没有签订用人协议（劳动合同）时，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 未签合同但存在事实劳动关系
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。例如：员工工作6个月未签合同，可主张5个月双倍工资差额。
   关键点：需证明存在事实劳动关系（如工资记录、考勤、工作证等），仲裁或诉讼中用人单位若无法证明已签合同，通常需承担举证责任。

2. 未签合同且未缴纳社保
   若用人单位未依法缴纳社保，劳动者可依据《社会保险法》要求补缴，并可依据《劳动合同法》第三十八条以“未依法缴纳社保”为由解除劳动关系，同时主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
   例外：若劳动者自愿不缴纳社保（需书面证据），可能影响经济补偿金主张，但用人单位仍需补缴社保。

3. 未签合同导致其他权益受损

   • 工伤赔偿：即使未签合同，只要存在事实劳动关系，发生工伤后用人单位仍需按《工伤保险条例》赔偿（如医疗费、伤残补助金等）。
     
   • 加班费、年假工资：未签合同不影响劳动者主张这些权益，但需提供加班记录、未休假证据等。

4. 用人单位主张“已签合同但丢失”
   若用人单位声称合同已签但丢失，需承担举证责任（如提供签字样本、合同备案记录等）。若无法证明，仍需按未签合同处理。

行动建议：

• 收集证据：工资流水、考勤记录、工作邮件、同事证言等证明劳动关系存在；
  
• 协商或投诉：先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 注意时效：双倍工资差额主张需在离职后1年内提出，经济补偿金需在离职时明确主张。
  

如有具体细节（如工作年限、工资标准等），可进一步向我咨询，我会结合案例为您详细分析。