当用人单位未依法与您签订劳动合同时，您确实有权主张相应的赔偿。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您详细解答的赔偿流程和标准：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定明确了用人单位未依法签订劳动合同的法律责任，旨在保护劳动者的合法权益。

二、赔偿范围和标准

1. 双倍工资差额：

   • 用人单位应在用工之日起一个月内与您签订书面劳动合同。若超过一个月不满一年未签合同，则需向您支付双倍工资的差额部分（即第二倍工资）。
   • 支付期限最长为十一个月，从用工满一个月的次日起算至补订合同的前一日或满一年时止。
   • 具体计算方法：假设您月工资为X元，用人单位在用工后Y个月才签订合同（Y>1且Y≤12），则需支付的差额为X元/月×(Y-1)个月。

2. 经济补偿金（特定情形）：

   • 若因用人单位未签合同导致劳动关系解除，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的补偿条件时，您可主张经济补偿金。
   • 补偿标准为：按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

三、申请赔偿的步骤

1. 收集证据：

   • 包括工资支付记录、考勤记录、工作证、服务证等能证明劳动关系的材料。
   • 与用人单位沟通协商的录音、聊天记录也可作为辅助证据。

2. 提出诉求：

   • 通过书面形式向用人单位提出签订劳动合同及支付双倍工资差额的要求。
   • 若协商未果，可向当地劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁途径维权。

3. 法律救济：

   • 对仲裁结果不服的，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 法律程序具有强制性，用人单位拒不履行裁决的，可通过强制执行保障您的权益。

四、注意事项

1. 时效限制：

   • 劳动仲裁申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
   • 超过法定时效可能导致您的诉求无法获得支持。

2. 特殊情形处理：

   • 非全日制用工、退休返聘人员等特殊劳动关系不适用双倍工资规定。
   • 需结合具体用工性质判断法律适用标准。

五、建议

• 在与用人单位沟通时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
• 保留好所有相关证据，以备不时之需。
• 若对法律程序不熟悉，可寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。