结论：国家不调休但公司自主安排调休一天，这一行为本身并不违法，但需满足一定条件，即调休需遵循法律规定并保障员工的合法权益。
分析说明：
调休的合法性基础：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位在保障劳动者身体健康的条件下，可以安排劳动者加班，但应当依法支付加班费或者安排补休。调休，作为一种补休的形式，是合法的，但前提是必须遵循法律规定，并确保不损害劳动者的合法权益。
公司自主调休的合法性条件：
- 协商一致：虽然公司有权根据工作需要安排调休，但最好能与员工进行协商，确保调休安排得到员工的同意。这有助于维护良好的劳动关系，减少纠纷。
- 保障休息权：调休不应影响员工的正常休息权。例如，如果调休导致员工连续工作多日而没有足够的休息时间，这可能违反劳动法的规定。
- 支付加班费（如适用）：如果调休是针对之前加班的补偿，且调休时间不足以完全补偿加班时间，公司还应支付相应的加班费。
特殊情况下的调休限制：
- 在某些特殊情况下，如法定节假日、休息日等，调休可能受到更严格的限制。例如，法定节假日是法律规定的休息日，用人单位不得随意安排调休来替代加班费支付。但在此问题中，我们讨论的是国家不调休而公司自主调休的情况，这通常不涉及法定节假日的调休问题。
法律建议：
- 对于公司：在安排调休时，应确保调休安排合法、合理，并充分与员工沟通，确保员工的同意和配合。同时，应关注员工的休息权，避免过度安排调休导致员工疲劳。
- 对于员工：如果对公司安排的调休有异议，可以与公司进行沟通协商，表达自己的意见和需求。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果公司未经员工同意擅自安排调休，且调休安排违反了法律规定或损害了员工的合法权益，员工有权向公司提出异议，并可能通过法律途径维护自己的权益。这可能导致公司面临法律纠纷和赔偿责任。
行动建议：
- 如果你或你所在的公司面临调休相关的问题，建议首先与公司进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，可以咨询专业律师或当地劳动监察部门，了解具体的法律规定和维权途径。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。