结论：双方轻伤二级，检察院我方不认罪认罚，对方认罪认罚，并不意味着双方会同时收监。是否收监取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的充分性、犯罪嫌疑人的社会危险性等。

分析：

1. 认罪认罚与收监的关系：

   • 认罪认罚是犯罪嫌疑人或被告人对指控的犯罪事实和罪名没有异议，并愿意接受处罚的一种态度。认罪认罚并不直接决定是否收监，但可以作为量刑时的一个考虑因素。
   • 收监，即刑事拘留或逮捕后的羁押，通常取决于犯罪嫌疑人的社会危险性、案件证据的充分性以及是否可能判处刑罚等因素。

2. 我方不认罪认罚的影响：

   • 如果我方不认罪认罚，检察院可能会继续收集证据，以证明我方的犯罪事实。这并不意味着我方一定会被收监，但会增加案件的复杂性和审理时间。
   • 不认罪认罚并不等同于无罪或罪轻，法院将根据证据和法律规定来判决。如果证据充分，即使不认罪认罚，也可能被判处刑罚。

3. 对方认罪认罚的影响：

   • 对方认罪认罚可能会简化案件的审理过程，因为对方已经承认了犯罪事实。但这并不意味着对方一定会被从轻处理或不被收监，具体还需看案件的具体情况和法律规定。
   • 认罪认罚可以作为量刑时的一个考虑因素，但并非决定性因素。法院在判决时还会考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度等因素。

4. 收监的法定条件：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，如果采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕（即收监）。
   • 这意味着，是否收监取决于犯罪嫌疑人的社会危险性、案件证据的充分性以及是否可能判处徒刑以上刑罚等因素。

建议：

• 在这种情况下，我方应积极配合律师的工作，提供有利于自己的证据和线索，以争取更好的法律后果。
• 如果对方已经认罪认罚，我方应更加谨慎地处理案件，因为对方可能会提供不利于我方的证据或陈述。
• 最终是否收监以及判决结果如何，将取决于法院的审理和判决。因此，建议保持冷静和理性，积极应对法律程序。

后续行动：

• 如果你或你的家人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更详细地了解案件情况和法律后果。
• 律师将根据你的具体情况和案件证据，为你提供专业的法律建议和辩护策略。