结论：店家不肯退多送的货，您可以通过与店家友好沟通、提供解决方案、发起正式追讨流程以及平台介入调解等方式来妥善处理。

详细解答：

1. 与店家友好沟通，了解原因

   • 及时联系：一旦发现店家多送了货物，您应第一时间与店家取得联系，说明情况。
   • 倾听意见：耐心听取店家的反馈和理由，了解其不愿退货的具体原因。可能是店家认为多送的货物是作为促销或补偿，或者存在其他误解。
   • 表达诚意：向店家表明您的立场和解决问题的诚意，争取店家的理解和支持。

2. 提供解决方案

   • 协商折价补偿：若您希望保留多余商品，可与店家协商按售价的一定比例（如50%）进行补偿。这样既能减少店家的损失，又能体现对店家的尊重。
     • 示例话术：“考虑到您已签收商品，若我愿意保留多余部分，我们可按商品原价的XX%为您提供折扣优惠，您看这样可以吗？”
   • 引导二次购买优惠：为鼓励店家配合处理，您可提出下次购物时给予优惠券或赠品等优惠，将问题转化为营销机会。
     • 示例方案：“为表歉意，我特为您准备了一张满XXX减XX的专属优惠券，期待您再次光临。”

3. 发起正式追讨流程

   • 若店家坚持不肯退货，且多送的货物价值较高，您可明确告知店家其行为构成不当得利，要求限期归还商品或支付价款，并保留法律追诉权。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条规定，“得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益”。

4. 平台介入调解

   • 若您是通过电商平台购买的商品，可向平台提交争议证据，利用平台规则施压促使问题解决。
     • 操作建议：同步保存物流记录、沟通截图等证据链，提升维权成功率。在提交投诉时，详细描述问题经过，并附上相关证据。

后续跟进与优化：

• 确认执行结果：无论采取何种方案，都需跟踪落实情况，确保问题彻底解决。
• 完善内部管理（针对店家）：若您是店家，应分析多发原因，优化发货流程，避免类似失误再次发生。例如，加强发货前的核对工作，确保货物数量与订单一致。
• 建立预警机制（针对店家）：对异常订单设置系统提醒，实现风险前置管控。例如，对于突然增加的订单量或异常地址的订单，进行额外核对和确认。

特殊情况说明：

• 若店家坚持不肯退货，且您无法通过上述方式解决问题，您还可以考虑向消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和调解。
• 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与店家发生不必要的争执和冲突，以免问题进一步恶化。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。