没有劳务派遣资质而进行劳务派遣活动是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律规定与资质要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》及《劳务派遣行政许可实施办法》等相关法规，经营劳务派遣业务必须依法向劳动行政部门申请行政许可，并满足一系列资质要求。这些要求包括但不限于：

• 注册资本不得少于人民币二百万元；
• 有固定的经营场所和设施，以及与开展业务相适应的条件；
• 具备符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度；
• 满足法律、行政法规规定的其他相关条件。

未经许可，任何单位和个人均不得从事劳务派遣业务。因此，如果一家公司的经营范围里没有写劳务派遣，且未取得劳务派遣资质，那么它进行劳务派遣活动就是违法的。

二、违法后果

对于未取得劳务派遣资质而擅自从事该业务的单位或个人，将面临严重的法律后果：

1. 行政处罚：劳动行政部门将责令其停止违法行为，没收违法所得，并处以违法所得一倍以上五倍以下的罚款。若没有违法所得，也可处以五万元以下的罚款。
2. 民事赔偿责任：无证派遣公司与劳动者签订的劳动合同将被视为无效。若因此给劳动者造成损害，派遣公司需承担相应的赔偿责任，包括但不限于工资支付、社保缴纳、工伤赔偿等方面的损失。
3. 吊销许可证与连带赔偿：虽然这一后果主要针对已取得劳务派遣业务经营许可证但违规的公司，但无证派遣公司若因违法行为被查处，也可能面临类似的严厉处罚。同时，若用工单位给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位（即使是无证的）也可能需与用工单位承担连带赔偿责任。

三、实际影响与分析

劳务派遣资质的设立旨在保护被派遣劳动者的合法权益，确保他们能够获得应有的劳动报酬、工作条件等权益。缺乏资质的主体从事劳务派遣活动，不仅扰乱了正常的劳动市场秩序，还可能导致劳动者面临诸多风险：

• 工资支付不规范：无证派遣公司可能无法按时足额支付劳动者工资，甚至存在拖欠、克扣工资的情况。
• 社保缴纳缺失：无证派遣公司可能不为劳动者缴纳社会保险，导致劳动者在生病、工伤等情况下无法获得应有的保障。
• 工伤责任认定复杂：在无证派遣的情况下，一旦劳动者发生工伤，责任认定可能变得复杂且困难，增加劳动者的维权难度和成本。

四、建议与措施

1. 核查资质：用工单位在选择劳务派遣公司时，应仔细核查其是否具备劳务派遣资质，避免与无证派遣公司合作。
2. 签订合同：用工单位与劳务派遣公司签订合同时，应明确双方的权利义务，特别是关于劳动者权益保护方面的条款。
3. 监督执行：用工单位应监督劳务派遣公司按照合同约定履行义务，确保劳动者的合法权益得到保障。
4. 及时维权：若劳动者发现无证派遣公司存在违法行为或损害其合法权益的情况，应及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，没有劳务派遣资质而进行劳务派遣活动是违法的，不仅会受到法律的制裁，还会对劳动者的合法权益造成严重损害。因此，相关单位应严格遵守法律法规，确保在取得相应资质后再开展劳务派遣业务。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。