结论：干了13天半被老板辞退，您是有可能获得补偿的，具体补偿情况需根据辞退原因来确定。
分析：
若老板无正当理由辞退：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在无正当理由的情况下辞退劳动者，应当支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作了13天半，虽然不满六个月，但按照法律规定，您仍有权获得半个月工资的经济补偿。这里的“工资”指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，但由于您工作时间较短，可能以实际工作的工资为准。
若老板有正当理由辞退：
- 如果老板是因为您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等正当理由而辞退您，那么根据法律规定，老板可能不需要支付经济补偿。
- 但即便如此，老板也需要提供充分的证据来证明其辞退行为的合法性，否则仍可能面临法律风险。
关于辞退程序：
- 无论老板是否有正当理由辞退您，都需要遵循一定的程序。例如，老板需要提前通知您（除非是严重违反规章制度等即时辞退的情况），并办理相关的离职手续。
- 如果老板未按照法定程序辞退您，您也有权要求老板支付相应的赔偿。
建议：
- 收集证据：首先，您需要收集与工作相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明您与老板之间的劳动关系以及您的工作时间和工资水平。
- 与老板协商：在收集到证据后，您可以尝试与老板进行协商，要求其支付相应的经济补偿。如果老板同意支付，那么问题就得到了解决。
- 申请劳动仲裁：如果老板拒绝支付经济补偿或者您对补偿金额有异议，那么您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
可能后果：
- 如果您能够证明老板无正当理由辞退您，并且按照法定程序申请了劳动仲裁，那么您有可能获得相应的经济补偿。
- 如果老板能够证明其辞退行为的合法性，并且您无法提供充分的证据来反驳，那么您可能无法获得经济补偿。
示例计算（假设月工资为5000元）：
- 经济补偿 = 半个月工资 = 5000元 / 2 = 2500元
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