针对您在外蒙干活欠工钱不给的情况，我首先明确结论：您有权通过法律途径追讨欠薪，但具体操作需结合中蒙两国法律及实际情况进行。以下是我从多个角度为您详细分析的建议：

1. 国内法律途径（若雇主为中国企业或个人）：

   • 劳动仲裁与诉讼：如果您的雇主是中国企业或个人，且欠薪行为发生在中国法律管辖范围内（如中国企业在外蒙的分支机构或项目部），您可以依据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向国内劳动仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
   • 证据收集：在此过程中，您需要收集并保存好与雇主之间的劳动合同、工资单、工作记录、欠薪证明等关键证据，以证明您的劳动关系及欠薪事实。

2. 国外法律途径（若雇主为蒙古企业或个人）：

   • 了解蒙古劳动法：如果您的雇主是蒙古企业或个人，您需要了解并遵循蒙古的劳动法律法规。蒙古的劳动法可能规定了不同的欠薪处理程序和救济措施。
   • 寻求当地法律援助：在蒙古，您可以寻求当地法律援助机构的帮助，或者咨询熟悉蒙古法律的律师，以了解具体的法律程序和维权途径。
   • 国际劳动组织协助：如果情况复杂，您还可以考虑向国际劳动组织（ILO）等国际机构寻求协助，他们可能提供法律咨询或调解服务。

3. 跨境合作与司法协助：

   • 双边司法协助条约：中国和蒙古之间可能签订了双边司法协助条约，这为您在两国之间寻求法律救济提供了可能。您可以了解并利用这些条约中的相关规定，通过司法协助程序追讨欠薪。
   • 外交途径：在极端情况下，如果其他途径均无法解决问题，您还可以考虑通过外交途径寻求帮助，如向中国驻蒙古大使馆或领事馆反映情况，寻求他们的协助和支持。

4. 实际操作建议：

   • 及时沟通：首先，尝试与雇主进行友好沟通，明确表达您的欠薪诉求，并寻求和解方案。
   • 记录证据：无论采取哪种途径，都要确保记录好所有与欠薪相关的证据和沟通记录，以备不时之需。
   • 寻求专业帮助：由于跨境欠薪问题可能涉及复杂的法律程序和语言障碍，建议您寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以确保您的权益得到有效维护。

最后，我想强调的是，追讨欠薪是一个可能涉及多方面法律问题的复杂过程。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。