结论：您先与工厂签订劳务合同，再与中介签订合同，具体算哪个合同的关系，需根据两份合同的具体内容、实际履行情况以及各方真实意思表示来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
合同内容角度：
- 与工厂的劳务合同：如果这份合同明确约定了您为工厂提供劳务，工厂支付报酬，且合同中详细规定了劳务内容、报酬支付方式、工作时间等条款，那么您与工厂之间主要形成的是劳务关系。
- 与中介的合同：如果这份合同是中介为您介绍工作机会，并约定中介费、服务内容等条款，且中介并未直接参与您与工厂之间的劳务关系，那么您与中介之间主要形成的是居间合同关系。但如果中介合同中约定了中介对您与工厂之间的劳务关系有某种程度的控制或管理，或者中介实际上在履行部分雇主职责，那么情况就会复杂一些。
实际履行情况角度：
- 如果您实际上主要是按照与工厂的劳务合同在履行义务，接受工厂的管理和指挥，那么您与工厂之间的劳务关系更为明确。
- 如果中介在您与工厂之间起到了实质性的桥梁作用，甚至在一定程度上替代了工厂的部分管理职责，或者您与工厂之间的劳务关系实际上是由中介主导和安排的，那么您与中介之间的关系可能更接近于劳动关系或劳务派遣关系（尽管这需要更具体的合同内容和实际履行情况来支持）。
各方真实意思表示角度：
- 合同的本质是各方真实意思表示的体现。因此，在判断您与工厂、中介之间的法律关系时，还需要考虑各方在签订合同时的真实意图。例如，如果工厂和中介都明确表示您是与工厂建立劳务关系，中介只是提供介绍服务，那么您与工厂之间的劳务关系就更为明确。
法律建议：
- 审查合同内容：首先，您需要仔细审查两份合同的具体内容，特别是关于各方权利义务、劳务内容、报酬支付、管理职责等方面的条款。
- 收集实际履行证据：其次，您需要收集能够证明实际履行情况的证据，如工作记录、工资支付凭证、与工厂和中介的沟通记录等。
- 咨询专业律师：由于法律关系判断可能涉及复杂的法律知识和实践经验，我建议您在必要时咨询专业律师，以便更准确地判断您与工厂、中介之间的法律关系，并维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果您与工厂之间的劳务关系被确认，那么您将享有劳务合同约定的权利，并承担相应的义务。如果工厂违反合同约定，您有权要求工厂承担违约责任。
- 如果您与中介之间的关系被认定为劳动关系或劳务派遣关系（尽管这需要更具体的证据支持），那么您将享有相应的劳动权益，如最低工资保障、社会保险等。同时，如果中介或工厂违反相关法律法规或合同约定，您也有权要求他们承担相应的法律责任。