在处理留置人员书证承认但相关证人不承认的情况时，这确实是一个复杂且需要细致处理的问题。以下是我结合实践经验和相关法规，给出的详细解答：
一、仔细甄别供述细节
“值不值”的问题：
- 留置人员供述的受贿数额应与其谋取的利益大小相对应。例如，如果留置人员供述在任某职位期间收受了大额贿赂，但经调查发现，其谋取的利益并不足以支撑如此大的贿赂数额，那么这可能是一个虚假供述的线索。
- 办案人员应调取谋利事项的相关佐证材料，如工程合同、项目审批文件等，来验证留置人员的供述是否合理。
“能不能”的问题：
- 分析行贿人的经济状况、处事习惯，以及送钱的时间、地点、财物的包装等细节。例如，如果留置人员供述收受的现金是用一个特定大小的茶叶盒包装，那么应核实该茶叶盒是否能装得下所述金额的现金。
- 调查送钱地点的客观真实性，以及留置人员和行贿人是否有不在场证明，资金来源和去向等，以进一步验证供述的真实性。
二、适时开展外查工作
有序推进：
- 在发现留置人员有虚假供述迹象且内审工作无法辨别真伪时，应及时开展外查工作。
- 外查工作应在总的外查方案下实施，兼顾整体取证效果，优先调取物证、书证等客观证据。
客观中立：
- 在外查过程中，应坚持客观中立的态度和立场，既要收集对留置对象不利的证据，也要注意收集对其有利的证据。
内外联动：
- 将外查与内审联动起来，通过信息的互相碰撞来辨别真伪。例如，出示能够直接证明留置对象虚假供述的书证，或将相关证人陈述的部分事实向其表明，促使其如实交代问题。
三、做深做实思想工作
因人施策：
- 留置对象一般社会经验较为丰富，被留置前往往也接受过一定形式的纪法教育。因此，在做其思想工作时，应结合其个性特点、成长经历、家庭情况，有针对性地做思想工作。
- 讲清形势政策、纪法规定和利害得失，确保抓到关键处、说到心里去，促使其思想态度彻底转变。
客观掌握实际情况：
- 在内审阶段，要全面掌握留置对象的任职经历、职责职权，搞清权力边界。
- 充分利用信息化手段，深入分析研判其正常收入以及支出情况，对其违纪违法行为、涉案数额作初步客观判断。
四、全面客观制作笔录
完整性原则：
- 针对讯问笔录中已包含虚假供述内容的，要体现笔录制作的完整性原则，如实记录留置对象虚假供述的心理、思想转变过程、节点以及对自身行为的认识等内容。
- 及时完善过程性笔录，确保笔录内容真实、完整。
调取客观证据：
- 在留置对象充分认识自身错误如实供述后，对于其供述的其他重要事实，要全面调取客观证据。
- 发现与供述内容相矛盾的，要在笔录中明确以本次内容为准并作出合理解释。
同步录音录像：
- 对相关重要证人谈话要做好同步录音录像，并结合留置对象的讯问笔录固定证据。
- 确保证据的客观、稳定，为后续的审查调查工作提供有力支持。
综上所述，处理留置人员书证承认但相关证人不承认的情况时，需要仔细甄别供述细节、适时开展外查工作、做深做实思想工作以及全面客观制作笔录。通过这些措施的综合运用，可以更有效地应对虚假供述问题，确保审查调查工作的顺利进行。