针对您提出的“留置2个月不承认怎么处理”的问题，这主要涉及到监察机关采取留置措施后的调查和处理流程。以下是我根据相关法律法规和程序，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，留置是监察机关在调查职务违法犯罪时采取的一项重要措施，其目的在于确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避或干扰调查。留置的期限有严格的规定，一般情况下不得超过三个月，特殊情况下可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月，因此留置期限最长不得超过六个月。
针对您提到的“留置2个月不承认”的情况，这并不意味着调查工作无法继续或必须立即结束。在留置期间，监察机关会依法进行讯问、调查取证等工作，以查明事实真相。如果被调查人在留置期间不承认违法犯罪行为，监察机关会继续深入调查，收集相关证据，形成完整的证据链。
具体处理流程可能包括：
继续调查取证：监察机关会进一步收集与案件相关的证据，包括书证、物证、证人证言等，以证明被调查人的违法犯罪行为。
讯问被调查人：在留置期间，监察机关会依法对被调查人进行讯问，了解其违法犯罪的具体情况、动机、目的等，同时也会听取其辩解和陈述。
审查证据：监察机关会对收集到的证据进行审查，判断其真实性、合法性和关联性，以形成对案件的全面认识。
作出处理决定：根据调查结果和证据情况，监察机关会依法作出处理决定。如果证据确凿，被调查人确实存在违法犯罪行为，监察机关会将其移送司法机关依法处理；如果证据不足或无法证明被调查人存在违法犯罪行为，监察机关会依法解除留置措施，并可能作出其他相应的处理决定。
此外，如果留置期限即将届满但案件仍未查清，监察机关可以在符合法定条件的情况下申请延长留置期限。但延长留置期限需要经过严格的审批程序，并确保不违反法律法规的规定。
最后，需要强调的是，监察机关在采取留置措施和进行调查时，必须严格遵守法律法规的规定，保障被调查人的合法权益。如果被调查人认为监察机关的留置措施或调查行为存在违法行为，可以依法向有关部门提出申诉或控告。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。