在面临留置的情况下，是否选择交代问题是一个复杂的决策过程，它涉及到法律后果、个人道德观念以及可能的心理斗争等多个方面。以下是对这一问题的详细解答：

首先，从法律角度来看，留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项强制措施。在留置期间，被调查人有义务配合调查，如实交代问题。如果被调查人选择不交代或隐瞒事实，一旦后续被查实，可能会面临更严重的法律后果，包括更长的刑期或更重的罚款等。

其次，从个人道德和长远利益考虑，坦白交代问题往往被视为一种悔过的表现，有助于减轻法律责任，并在一定程度上获得社会的谅解。例如，在您提供的参考信息中，廖某某在留置初期选择不交代问题，但经过专案组的教育和感化，他最终主动交代了全部违纪违法事实，并真诚认错悔错。这种转变不仅有助于他个人的改造和新生，也为社会提供了警示教育的案例。

再者，从实际案例来看，选择交代问题并不总是导致不利的法律后果。在某些情况下，如果被调查人能够主动交代问题，特别是那些办案机关尚未掌握的问题，这可能被视为自首或立功表现，从而在法律上得到一定的宽大处理。例如，在您提供的另一个案例中，朱某某在被留置后交代了全部受贿事实，并且由于他交代的事实超出了办案机关初期掌握的线索范围，因此被认定为自首，这在法律上是一个有利的情节。

然而，也需要注意到，选择交代问题并不意味着可以完全避免法律责任。被调查人仍然需要对其所犯的错误承担相应的法律后果。但坦白交代问题通常被视为一种积极的态度，有助于在量刑时得到一定的考虑。

综上所述，被留置后是否选择交代问题是一个需要综合考虑多方面因素的决策。从法律角度来看，坦白交代问题有助于减轻法律责任；从个人道德和长远利益考虑，悔过表现有助于获得社会的谅解和个人的改造；而从实际案例来看，主动交代问题也可能在法律上得到一定的宽大处理。因此，在面临留置时，建议被调查人认真考虑自己的情况，权衡利弊后做出明智的选择。