您好，关于“为什么留置后很难不交代”这个问题，其实涉及到了被审查调查人在面对审查调查时的一种普遍心理状态及其成因，以及审查调查人员如何应对这种心理状态。下面我将结合一些实际案例和审查调查的策略，为您详细解答。
首先，被审查调查人在留置后往往会产生侥幸心理，这是导致他们难以不交代的一个重要原因。这种侥幸心理可能源于多个方面：
自以为行为隐蔽：被审查调查人可能认为自己的违纪违法行为或犯罪行为很隐蔽，外人不会知晓，或者认为自己作案手段高明，办案机关收集不到证据。然而，实际上只要有行为发生，必然会留下痕迹，有了痕迹总会被发现。
自恃攻守同盟牢不可破：被审查调查人往往和共同犯罪嫌疑人订立了攻守同盟，深信“同盟者”不会出卖自己。但人有趋利避害的本性，任何同盟都不可能是滴水不漏的。审查调查人员会利用同案犯、对向犯话语之间的矛盾来质疑他们的言辞，从而瓦解攻守同盟。
深信涉案人员不会“出卖”自己：在受贿案件中，受贿人可能过分相信自己与行贿人之间的“哥们义气”“江湖情义”，认为行贿人不会轻易出卖自己。但实际上，行贿人为了减轻自己的罪责，很可能会选择交代。
迷信自己的地位和关系网：部分被审查调查人认为自己靠山硬、关系网密，被查后还迷信之前编织的关系网。然而，纪律、法律面前人人平等，任何人都没有逾越纪律和法律之外的特权。
认为自己的口供对案件定性起决定性作用：被审查调查人可能错误地认为，只要自己不交代，案件就存疑。但实际上，根据刑事诉讼法的规定，没有被告人供述，证据确实、充分的，也可以认定被告人有罪和处以刑罚。
接下来，我们再看看审查调查人员是如何应对这种侥幸心理，促使被审查调查人交代的：
耐心细致地做思想政治工作：审查调查人员会深入细致地宣讲党的政策，深化运用监督执纪“四种形态”，依规依纪依法提出从宽处罚建议，引导被审查调查人从根本上转变思想，配合审查调查。
有针对性地采取对策：审查调查人员会根据被审查调查人的不同侥幸心理类型，采取不同的审讯策略。例如，对于认为自己行为隐蔽的，会向其阐明只要有行为发生，必然会留下痕迹；对于认为攻守同盟牢不可破的，会利用矛盾之处来质疑他们的言辞；对于迷信自己地位和关系网的，会向其阐明纪律、法律面前人人平等。
创新警示教育机制：如宜宾市纪委监委创新推行的“一案双说”警示教育机制，通过“案中人说痛悔、办案人释纪法”双向警示，用身边事教育身边人，推动警示教育入脑入心。这种机制让被审查调查人更加深刻地认识到自己的错误和违纪违法行为的严重性，从而促使他们主动交代问题。
综上所述，留置后被审查调查人难以不交代的原因主要在于他们普遍存在的侥幸心理。然而，审查调查人员通过耐心细致地做思想政治工作、有针对性地采取对策以及创新警示教育机制等方式，可以有效地打消被审查调查人的侥幸心理，促使他们主动交代问题。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。