公司要求离职时提供家里人生病的证明，这一要求在法律上通常是不合理且缺乏依据的。以下从几个角度为你详细分析：

1. 离职的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工离职主要分为协商一致解除劳动合同、员工提前通知解除劳动合同（如提前30日书面通知）以及因公司违法行为等法定情形下的即时解除劳动合同。
   • 在这些法定离职情形中，并未要求员工提供家里人生病的证明作为离职的前提或条件。

2. 公司要求的合法性：

   • 公司要求员工提供家里人生病的证明，可能涉及对员工个人隐私的侵犯。员工的家庭情况、健康状况等属于个人隐私范畴，公司无权要求员工披露这些信息，除非有明确的法律依据或员工自愿提供。
   • 如果公司以此作为离职的条件或限制，可能构成对员工权益的侵害，员工有权拒绝并提供相应的法律依据进行反驳。

3. 应对建议：

   • 与公司沟通：首先，你可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达你对这一要求的不满和拒绝，并解释相关法律规定。
   • 保留证据：如果公司坚持要求你提供证明，并因此对你的离职造成阻碍或不利影响，建议你保留相关证据（如邮件、聊天记录等），以备后续维权之需。
   • 寻求法律帮助：如果公司行为严重侵害了你的权益，你可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。