结论：在建设工程签订了固定总价合同后，若审核结算时发现价格需要增加，双方可以签订补充协议，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。

分析说明：

1. 合同变更的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人在平等、自愿、公平、诚实信用的原则基础上，可以协商变更合同内容。固定总价合同虽然具有价格固定的特点，但并不意味着合同内容绝对不可变更。当出现合同约定的变更情形或双方协商一致时，合同内容是可以变更的。

2. 补充协议的签订条件：

   • 双方协商一致：补充协议的签订必须基于双方当事人的真实意思表示，且协商一致。任何一方不得强迫对方签订补充协议。
   • 不违反法律法规：补充协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
   • 明确变更内容：补充协议应明确变更的具体内容，如价格增加的金额、支付方式、支付时间等，以确保双方权益得到保障。

3. 价格增加的原因及合理性：

   • 设计变更：若因设计变更导致工程量增加或工程性质改变，从而引起价格增加，双方可以协商签订补充协议。
   • 工程量增加：若实际工程量超过合同约定的工程量，且双方对增加部分的工程量及价格达成一致，可以签订补充协议。
   • 其他合理原因：如材料价格大幅上涨、政策调整等不可抗力因素导致成本增加，双方也可以协商签订补充协议。

4. 补充协议的法律效力：

   • 补充协议作为原合同的组成部分，与原合同具有同等法律效力。双方应严格按照补充协议的约定履行义务，否则将承担违约责任。

行动建议：

• 协商沟通：双方应就价格增加的原因、金额、支付方式等进行充分协商，并达成一致意见。
• 签订补充协议：在协商一致的基础上，双方应签订书面补充协议，明确变更内容、双方权利义务等。
• 履行补充协议：双方应严格按照补充协议的约定履行义务，确保工程顺利进行。

法律后果：

• 若双方未签订补充协议而擅自变更合同内容，可能引发合同纠纷，导致双方承担违约责任。
• 若补充协议内容违反法律法规或公序良俗，可能被认定为无效协议，双方需承担相应法律责任。

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