买烟时商家不给开发票是违法的行为。这一结论主要基于以下法律依据和规定：
首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，无论销售的是何种商品，包括香烟，商家都有开具发票的法定义务。
其次，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条也明确规定，经营者在提供商品或服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。这进一步强调了商家在销售商品时向消费者提供发票的必要性。
对于消费者而言，索取发票是保护自身权益的重要方式。发票不仅是购物凭证，也是后续维权的重要依据。如果商家拒绝开具发票，消费者有权要求商家开具，并可以通过多种途径维护自己的合法权益。
具体来说，如果商家拒绝开具发票，税务机关可以根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条的规定，对商家进行相应处罚，包括但不限于责令改正、处1万元以下的罚款，以及有违法所得的予以没收。情节严重的，商家还可能面临更严厉的税务稽查或刑事处罚。
对于消费者而言，如果遇到商家拒绝开具发票的情况，可以采取以下措施：
与商家协商：首先尝试与商家友好沟通，说明开具发票是其法定义务，要求及时补开发票。
向税务部门举报：若协商无果，消费者可以向当地税务机关举报商家的违法行为。税务机关会进行调查核实，并依法处理。
其他投诉渠道：消费者还可以通过拨打12366纳税服务热线或访问当地税务机关的官方网站进行投诉举报，以维护自身的合法权益。
虽然消费者有权要求商家开具发票，但在某些特殊情况下，如购买金额极小且商家确实无法提供发票时，双方可以通过协商达成其他解决方案。然而，这并不改变商家开具发票的基本法律义务，也不应成为商家规避法律责任的借口。
综上所述，买烟时商家不给开发票是明确违反法律法规的行为。消费者应主动要求商家开具发票，并在必要时采取合法途径维护自己的权益。同时，商家也应严格遵守相关法律法规，诚信经营，共同营造一个公平、透明的消费环境。