买烟时商家不给开发票是违法的行为。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条以及《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条的相关规定，商家在销售商品（包括香烟）时，有义务向消费者开具发票，而消费者在购买商品时也有权向销售方索取发票。
发票不仅是购物凭证，更是消费者后续维权的重要依据。如果商家拒绝开具发票，这既违反了法律规定，也损害了消费者的合法权益。
对于这种违法行为，税务机关有权根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条的规定，对商家进行相应的处罚，包括但不限于责令改正、处1万元以下的罚款，以及有违法所得的予以没收。情节严重的，商家还可能面临更严厉的税务稽查或刑事处罚。
作为消费者，如果您在购买香烟时遇到商家不给开发票的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
与商家协商：首先，您可以尝试与商家友好沟通，说明开具发票是其法定义务，要求商家及时补开发票。
向税务部门举报：如果协商无果，您可以向当地税务机关举报商家的违法行为。税务机关会进行调查核实，并依法处理。
其他投诉渠道：您还可以通过拨打12366纳税服务热线或访问当地税务机关的官方网站进行投诉举报。
总之，买烟时商家不给开发票是明确违反法律法规的行为。作为消费者，您应主动要求商家开具发票，并在必要时采取合法途径维护自己的权益。同时，也希望商家能够严格遵守相关法律法规，诚信经营，共同营造一个公平、透明的消费环境。