烟酒店拒开发票是违法的。这一结论基于我国相关的法律法规，以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：该条款明确规定，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须无条件出具。这意味着，烟酒店作为经营者，在消费者购买商品后，有义务开具发票。
《中华人民共和国发票管理办法》第十九条及《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条：这两部法律也均强调，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时，必须向付款方开具发票。这是法律规定的强制义务，烟酒店作为销售商品的经营者，同样需要遵守。
二、违法后果
若烟酒店拒绝开具发票，将面临一系列严重的法律后果：
行政处罚：税务机关将责令烟酒店限期改正其违法行为，并可没收其非法所得。同时，根据情节轻重，烟酒店还可能被处以罚款。
税务风险增加：不开发票可能涉嫌逃税行为，一旦查实，烟酒店将面临更为严厉的税务处罚，甚至可能触犯刑法。
商誉受损：烟酒店的此类行为会严重影响其在消费者中的信誉和口碑，进而对其长期经营造成不利影响。
三、消费者权益保护
对于消费者而言，发票不仅是消费的有效凭证，更是维护自身合法权益的重要依据。它不仅可以用于报销，更是在出现消费纠纷时证明交易事实的关键证据。因此，消费者在烟酒店购买商品后，有权要求烟酒店开具发票。
四、应对措施
如果烟酒店拒绝或无法提供发票，消费者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与烟酒店沟通协商：明确表达需要开具发票的用途，要求对方依法提供，并留存沟通过程中的证据。
拨打税务举报热线：拨打全国统一的纳税服务热线12366，或通过当地税务局官网/微信公众号提交投诉，提供烟酒店名称、地址、消费凭证及拒绝开票的证据材料。
向消费者权益保护机构求助：拨打12315或通过全国12315平台提交投诉，详细描述事件经过并上传相关证据。
通过法律途径解决：若涉及较大金额或需强制执行，可向人民法院提起诉讼，要求烟酒店承担赔偿责任。
综上所述，烟酒店拒开发票是明确的违法行为。消费者有权要求烟酒店开具发票，并在遭遇拒绝时通过合法途径维护自己的权益。