买烟时烟店不开发票是违法的行为。这一结论基于以下详细的法律分析和解释：
一、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：
- 明确规定销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。
- 这意味着，无论销售的是何种商品，包括香烟，商家都有义务向消费者开具发票。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：
- 强调经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。
- 消费者在购买商品时有权索取发票，这是保护自身权益的重要方式。
二、商家义务与消费者权利
- 商家义务：开具发票是商家的法定义务，无论销售金额大小，商家都必须按照法律规定向消费者开具发票，不得拒绝或推诿。
- 消费者权利：消费者在购买商品时，有权向销售方索取发票。发票不仅是购物凭证，也是后续维权的重要依据。
三、违规后果与处理措施
- 商家处罚：如果商家拒绝开具发票，税务机关可根据相关法律规定对其进行处罚，包括但不限于责令改正、处1万元以下的罚款，以及有违法所得的予以没收。情节严重的，还可能面临更严厉的税务稽查或刑事处罚。
- 消费者维权途径：
- 首先，消费者可以尝试与商家友好沟通，说明开具发票是其法定义务，要求及时补开发票。
- 若协商无果，消费者可以向当地税务机关举报商家的违法行为。税务机关会进行调查核实，并依法处理。
- 消费者还可以通过拨打纳税服务热线或访问当地税务机关的官方网站进行投诉举报。
四、特殊情况说明
虽然消费者有权要求商家开具发票，但在某些特殊情况下，如购买金额极小且商家确实无法提供发票时，双方可以通过协商达成其他解决方案。然而，这并不改变商家开具发票的基本法律义务，也不应成为商家规避法律责任的借口。
五、对商家和消费者的影响
- 对商家：不开发票不仅可能面临法律处罚，还会损害商家的信誉和形象，降低消费者的购买意愿，进而影响其市场竞争力。同时，不开发票可能涉嫌偷税漏税，增加商家的税务风险。
- 对消费者：发票是消费者购物的直接证据，对于退换货、保修及维权等方面具有重要意义。没有发票，消费者在维权时可能会面临证据不足的困境。持有正规发票的消费者在享受售后服务时也更加有保障。
综上所述，烟店不开发票是明确的违法行为。商家应严格遵守相关法律法规，履行出具发票的义务；消费者也应积极索要发票，以维护自己的合法权益和国家税收秩序。