结论前置：在劳动仲裁中，若存在连带责任的情形，这种连带责任在后续的法院诉讼中依然会被认可并承担。即，总包在劳动仲裁中承担连带责任，到法院诉讼阶段同样需要承担连带责任。

一、劳动仲裁中连带责任的法律依据与情形

在劳动仲裁中，连带责任主要出现在以下几种特定情形下，这些情形在后续的法院诉讼中同样适用：

1. 劳务派遣中的连带责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，劳务派遣单位违反法律规定，给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。例如，若劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳社会保险，导致劳动者在发生工伤时无法享受保险待遇，此时用工单位和劳务派遣单位需共同承担赔偿责任。这种连带责任在劳动仲裁中被确认后，若进入法院诉讼阶段，法院同样会依据此条款判决双方承担连带责任。

2. 个人承包经营中的连带责任：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第九十四条，个人承包经营违反法律规定招用劳动者并造成损害时，发包的组织与个人承包经营者需承担连带赔偿责任。如企业将业务承包给无用工主体资格的个人，且该个人拖欠工人工资，此时企业作为发包方需与承包方共同承担支付责任。这种连带责任在劳动仲裁中被确认后，法院在诉讼阶段也会予以认可。

二、劳动仲裁与法院诉讼的衔接

劳动仲裁是劳动争议解决的前置程序，当事人对仲裁裁决不服的，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会全面审查仲裁裁决的合法性、合理性以及事实认定和法律适用是否正确。若仲裁裁决中确认了连带责任，且该裁决在诉讼中未被推翻或撤销，那么法院在判决时同样会确认并维持这种连带责任。

三、实际案例与法律后果

以劳务派遣为例，假设某劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险，导致劳动者在发生工伤时无法享受工伤保险待遇。劳动者向劳动仲裁委员会提起仲裁，要求劳务派遣单位和用工单位承担连带赔偿责任。仲裁委员会经审理后裁决双方承担连带责任。若用工单位或劳务派遣单位对仲裁裁决不服并提起诉讼，法院在审理过程中会全面审查仲裁裁决的合法性。若法院认为仲裁裁决认定事实清楚、适用法律正确，那么法院会维持仲裁裁决，判决双方承担连带责任。这意味着，总包在劳动仲裁中承担的连带责任，在法院诉讼阶段同样需要承担。

四、建议与注意事项

1. 及时维权：劳动者在遭遇劳动争议时，应及时向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。
2. 保留证据：在劳动争议处理过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工伤认定书等，以便在仲裁和诉讼过程中证明自己的主张。
3. 寻求专业帮助：劳动争议处理涉及复杂的法律程序和专业知识，劳动者在处理过程中可寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

总之，总包在劳动仲裁中承担的连带责任，在法院诉讼阶段同样需要承担。劳动者在遭遇劳动争议时，应及时维权并保留好相关证据，必要时可寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。