结论：劳动仲裁后，劳动者是否可以直接起诉总包单位承担连带责任，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系与连带责任的基础
连带责任的法律基础：
- 连带责任通常基于法律规定或合同约定产生。在劳动纠纷中，若总包单位与分包单位或实际用工单位之间存在明确的连带责任约定，或者根据相关法律法规（如《劳动合同法》中关于劳务派遣、违法分包等情形的规定）应承担连带责任，则劳动者在劳动仲裁后，有权直接起诉总包单位要求其承担连带责任。
劳动仲裁与诉讼的关系：
- 劳动仲裁是劳动纠纷解决的前置程序，但仲裁结果并不直接决定诉讼中的权利义务关系。若劳动者对仲裁结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼中，劳动者可以依据相关法律法规和事实证据，主张总包单位承担连带责任。
二、具体情形分析
总包单位与分包单位或实际用工单位存在连带责任约定：
- 若总包单位与分包单位或实际用工单位在合同中明确约定了连带责任，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则劳动者在劳动仲裁后，可以直接起诉总包单位要求其承担连带责任。此时，总包单位作为合同一方，应受合同条款的约束。
总包单位存在违法分包或转包情形：
- 根据《劳动合同法》等相关法律法规，若总包单位存在违法分包或转包情形，导致劳动者权益受损的，劳动者有权要求总包单位与分包单位或实际用工单位承担连带赔偿责任。在此情况下，劳动者在劳动仲裁后，同样可以直接起诉总包单位。
总包单位未直接参与用工管理，但存在过错：
- 若总包单位虽未直接参与用工管理，但因其过错（如未尽到审查义务、未及时支付工程款等）导致劳动者权益受损的，劳动者在劳动仲裁后，是否可以直接起诉总包单位承担连带责任，需根据具体过错程度、相关法律法规及司法实践进行综合判断。在某些情况下，法院可能会判决总包单位承担部分或全部连带责任。
三、法律建议
收集证据：
- 劳动者在主张总包单位承担连带责任时，应充分收集相关证据，包括劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、分包或转包合同、总包单位与分包单位或实际用工单位之间的往来函件等，以证明总包单位应承担连带责任的事实依据。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和事实认定，劳动者在主张权利时，建议咨询专业律师，以便更准确地把握法律适用和诉讼策略。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
注意诉讼时效：
- 劳动者在劳动仲裁后提起诉讼时，应注意诉讼时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规的规定，劳动者对仲裁裁决不服的，应在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。逾期提起的，人民法院可能不予受理。
总结：劳动仲裁后，劳动者是否可以直接起诉总包单位承担连带责任，需根据具体情形和法律法规进行综合判断。在主张权利时，劳动者应充分收集证据、咨询专业律师并注意诉讼时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。