在农民工工资支付问题上，总包单位和劳务公司可能承担连带责任，但具体责任划分需根据实际情况及法律法规综合判断。以下是详细分析：

一. 总包单位和劳务公司可能承担连带责任的情形

1. 违法分包、转包导致拖欠工资

   • 法律依据：《建设领域农民工工资支付管理暂行办法》第十二条规定，工程总承包企业不得将工程违反规定发包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人，否则应承担清偿拖欠工资连带责任。
   • 分析：若总包单位违法分包或转包给不具备资质的劳务公司，且该劳务公司拖欠工人工资，总包单位需与劳务公司承担连带清偿责任。

2. 总包单位监管失职

   • 法律依据：《保障农民工工资支付条例》规定，总包单位需对分包单位的劳动用工和工资支付情况进行监督。若总包单位未履行监管职责，导致分包单位拖欠工人工资，总包单位需先行清偿，再依法向分包单位追偿。
   • 分析：在此情况下，总包单位因监管失职而需与劳务公司共同承担工资支付责任。

二. 总包单位一般不承担连带责任的情形

• 已按合同约定履行付款义务且无违法行为
  • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务应承担违约责任。若总包单位与劳务公司签订的劳务分包合同合法有效，且总包单位已按合同约定足额支付劳务费用，同时无其他违法行为，则劳务公司拖欠工人工资应由劳务公司自行承担。
  • 分析：在此情况下，总包单位已履行其合同义务，因此不需与劳务公司承担连带责任。

三. 总结与建议

综上所述，农民工工资支付问题上，总包单位和劳务公司是否承担连带责任需根据具体情况判断。为避免连带责任风险，总包单位应严格遵守相关法律法规，避免违法分包、转包行为，并切实履行合同约定的付款义务及监管职责。劳务公司也应依法经营，确保按时足额支付农民工工资。如遇拖欠工资情况，农民工可依法向总包单位或劳务公司主张权益，必要时可向相关部门投诉或寻求法律援助。