针对您提出的“医院答应退款但迟迟不退”的问题，这通常涉及到合同履行和消费者权益保护的相关法律问题，以下是我为您提供的详细分析和建议：

1. 合同关系与退款义务：

   • 当您与医院之间就医疗服务或相关产品形成了合同关系，并且医院明确承诺了退款条件及期限时，医院就有义务按照约定履行退款。若医院迟迟不履行，即构成违约。

2. 沟通协商：

   • 初步沟通：首先，我建议您再次与医院进行沟通，明确表达您的退款诉求，并询问退款延迟的具体原因。有时候，退款延迟可能是由于医院内部流程繁琐或财务处理问题导致的，通过沟通可能能够迅速解决问题。
   • 书面催告：如果口头沟通无果，您可以考虑向医院发送书面催告函，明确要求医院在规定期限内完成退款，并保留好催告函的发送记录作为证据。

3. 法律途径：

   • 投诉举报：如果沟通协商无果，您可以向当地的卫生健康行政部门或消费者权益保护机构进行投诉举报，这些机构有权对医院的违法行为进行调查和处理。
   • 提起诉讼：作为最后的手段，如果医院仍然拒绝履行退款义务，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求医院承担违约责任并赔偿因此给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明医院承诺了退款但未履行，以及您因此遭受的损失。

4. 证据收集与保留：

   • 在整个过程中，务必注意收集和保留相关证据，如与医院的沟通记录、书面催告函、退款承诺书、支付凭证等。这些证据将在后续的投诉举报或诉讼过程中发挥关键作用。

5. 注意事项：

   • 时效性：请注意，任何法律行动都有时效性要求。例如，提起诉讼的时效期间通常为三年（具体根据相关法律规定），因此请务必在时效期间内采取行动。
   • 专业咨询：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何法律行动之前，我建议您进一步向我咨询，以便根据您的具体情况制定更详细的法律策略。

总结来说，面对医院答应退款但迟迟不退的情况，您可以通过沟通协商、投诉举报或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必注意收集和保留相关证据，并关注时效性要求。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。