结论：员工在宿舍加班发病，经抢救后死亡，公司是否需要赔偿取决于死亡是否与工作相关以及公司是否存在过错。若死亡与工作紧密相关，可能被视为工伤，公司需按工伤标准赔偿；若与工作无关，但公司存在过错，也可能需承担相应赔偿责任；若既非工伤，公司也无过错，则公司通常无需赔偿，但可能出于人道主义给予一定补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定与赔偿
认定标准：
- 根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。即使员工在宿舍死亡，但若加班与死亡存在紧密联系，如因加班劳累过度引发疾病导致死亡，也有可能被认定为工伤。
申请流程：
- 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可延长申请时限。
- 若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 申请时需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录等）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等。
赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
二、非工伤情况下的处理
非因工死亡待遇：
- 各地规定有所不同，通常包括丧葬补助费、一次性抚恤金和遗属生活困难补助费等。具体标准根据当地政策确定。例如，某些地区可能规定丧葬补助费为几个月的社会平均工资，一次性抚恤金为职工生前一定年限的工资总额等。
公司存在过错的情形：
- 若宿舍存在安全隐患（如电路老化未维修），或公司未尽安全保障义务（如未定期检查消防设施），导致员工死亡时，公司需承担相应赔偿责任。
- 例如，宿舍因电线短路引发火灾致人死亡，公司可能因疏于维护被追责。此时，赔偿金额和方式将根据具体过错程度和损失情况来确定。
人道主义补偿：
- 出于人道主义考虑，用人单位可能会给予一定的经济补偿。补偿金额和方式由双方协商确定，通常不是法律强制要求的。
三、争议解决途径
协商：
- 家属可与用人单位进行友好协商，明确诉求并了解用人单位的处理意见。协商是解决争议的一种快速、低成本的方式。
劳动仲裁：
- 若协商不成，家属可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会根据双方提交的证据和相关法律法规进行裁决。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，任何一方都可向人民法院提起诉讼。法院会依据更全面的证据和法律规定进行审理并作出最终判决。诉讼是解决争议的最后手段，通常耗时较长、成本较高。
四、特别提示
- 在整个理赔过程中，家属应特别注意收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、加班通知、医院诊断证明、死亡证明等。这些证据对于维护自身合法权益至关重要。
- 若用人单位未为员工购买工伤保险，则工伤死亡赔偿的相关费用将由用人单位自行承担。因此，员工在入职时应确认公司是否为其购买了工伤保险。
总结与建议：员工在宿舍加班发病经抢救后死亡的情况较为复杂，是否构成工伤以及公司是否需要赔偿需根据具体情况来判断。建议家属及时与用人单位和相关部门进行沟通，了解具体的申请流程和所需材料，并依法维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。