行政单位行政教行为（这里理解为行政执法行为）的监督主体主要包括内部监督主体和外部监督主体两大类。以下是对这两类监督主体的详细阐述：
内部监督主体
上级行政机关：
- 监督方式：上级行政机关对下级行政机关的行政执法行为进行监督，这是行政系统内部层级监督的一种形式。上级机关可以通过检查、考核、评议等方式，对下级机关的执法行为进行监督和指导。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》等相关法律法规，上级行政机关有权对下级行政机关的具体行政行为进行审查，并作出相应的处理决定。
专门的行政监督机关：
- 监督方式：如监察机关、审计机关等，这些机关在各自的职责范围内对行政执法行为进行监督。例如，监察机关主要监督行政机关及其工作人员的廉洁自律情况，审计机关则主要监督行政机关的财务收支情况。
- 法律依据：根据《中华人民共和国监察法》、《中华人民共和国审计法》等相关法律法规，这些专门机关有权对行政执法行为进行监督，并依法作出处理决定。
外部监督主体
权力机关：
- 监督方式：各级人民代表大会及其常务委员会作为权力机关，对行政机关的行政执法行为进行监督。这主要通过听取和审议政府工作报告、执法检查、质询等方式实现。
- 法律依据：根据《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法》等相关法律法规，权力机关有权对行政执法行为进行监督，并确保其符合法律法规的规定。
司法机关：
- 监督方式：人民法院和人民检察院作为司法机关，对行政执法行为进行司法监督。人民法院通过行政诉讼对行政执法行为的合法性进行审查，人民检察院则通过行政检察等方式对行政执法行为进行监督。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》、《中华人民共和国人民检察院组织法》等相关法律法规，司法机关有权对行政执法行为进行监督，并依法作出裁判或提出检察建议。
社会监督：
- 监督方式：包括公民、法人和其他组织的监督，以及新闻媒体的舆论监督。这些监督主体通过举报、投诉、曝光等方式，对行政执法行为进行监督，促使行政机关依法行政。
- 法律依据：虽然社会监督没有直接的法律依据作为支撑，但它是宪法和法律赋予公民、法人和其他组织的基本权利之一，也是推动行政机关依法行政的重要力量。
在实际操作中，如果发现行政单位的行政执法行为存在违法或不当之处，可以通过以下途径进行监督：
- 向上级行政机关或专门的行政监督机关进行举报或投诉；
- 向权力机关（如各级人民代表大会及其常务委员会）反映情况或提出建议；
- 通过行政诉讼或行政检察等司法途径进行监督；
- 利用社会监督的力量，如通过新闻媒体曝光或向公民、法人和其他组织寻求支持。
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