结论：公司两天辞退员工是否有补偿，主要取决于辞退的原因是否合法。以下是具体分析：
合法辞退无需补偿的情况
- 试用期内不符合录用条件：如果公司在招聘时明确规定了录用条件，且员工在试用期间被证明不符合这些条件，公司有权合法辞退且无需支付经济补偿。例如，公司招聘程序员要求熟练掌握某种编程语言，但求职者实际不熟练，公司可在试用期内合法辞退。
- 严重违反规章制度：如果员工严重违反了公司的规章制度，公司也有权合法辞退且无需支付经济补偿。比如，公司规定不得工作时间内饮酒，新员工违规饮酒，公司可合法辞退。
- 其他合法辞退情形：包括员工严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害，同时与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作，以欺诈、胁迫手段订立劳动合同，或被依法追究刑事责任等。在这些情况下，公司辞退员工均无需支付经济补偿。
违法辞退需支付赔偿金的情况
- 违法辞退定义：如果公司无法提供充足证据证明员工存在过错，或辞退原因违法，则视为违法辞退。
- 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，违法辞退的，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。由于员工工作时间不满六个月，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。
- 示例：如果公司无合理理由随意辞退刚上班两天的员工，即构成违法辞退，需支付一个月工资的赔偿金。
无过失性辞退需支付经济补偿的情况
- 经济性裁员等：如果公司因经济性裁员、员工不能胜任工作等非员工过失的原因辞退员工，虽不属于违法辞退，但仍需根据法律规定支付经济补偿金。同样地，工作时间不满六个月时，经济补偿为半个月工资。
维权建议：
- 收集证据：员工应妥善保管劳动合同、工作证、考勤记录、工资条、辞退通知等所有与劳动关系和辞退事实相关的证据。
- 协商赔偿：主动与公司沟通，表明自己的立场和要求，争取通过友好协商解决纠纷。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，员工可在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、身份证明、证据材料等，并等待仲裁委的受理和开庭审理。
- 提起诉讼：若对仲裁裁决不服，员工还可在规定时间内向法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十一条、第八十七条等相关条款。
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