结论：在两个人吵架并发生推搡导致对方倒地的情况下，警察的处理方式会依据伤者的伤情、双方的行为性质以及是否存在违法犯罪行为等因素来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
伤者伤情轻微，双方行为未构成犯罪
- 处理方式：如果伤者的伤情轻微，且双方的行为并未构成犯罪（如故意伤害罪等），警察可能会对双方进行调解，要求推人者向伤者道歉，并可能根据伤者的实际损失（如医疗费、误工费等）进行协商赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
伤者伤情较重，推人者行为可能构成犯罪
- 处理方式：如果伤者的伤情较重，或者推人者的行为具有明显的故意性，可能构成故意伤害罪等犯罪行为，警察会依法对推人者进行刑事立案侦查，并可能采取刑事强制措施（如拘留、逮捕等）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
警察处理流程
- 现场处置：警察到达现场后，会首先确保伤者的安全，并视情况拨打急救电话。同时，警察会控制现场局势，防止双方再次发生冲突。
- 调查取证：警察会询问双方当事人及目击者，了解事情经过，并收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
- 伤情鉴定：如果伤者的伤情需要鉴定，警察会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤情的严重程度。
- 处理决定：根据调查取证和伤情鉴定结果，警察会依法作出处理决定，包括调解、行政处罚或刑事立案等。
建议与注意事项
- 保持冷静：在发生冲突时，双方应尽量保持冷静，避免情绪激动导致行为失控。
- 及时报警：如果发生推搡等冲突，且无法自行解决，应及时报警并等待警察到场处理。
- 配合调查：在警察到场后，双方应积极配合警察的调查取证工作，如实陈述事情经过。
- 法律后果：推人者应意识到自己的行为可能带来的法律后果，包括民事赔偿和刑事责任等。
总结：在两个人吵架并发生推搡导致对方倒地的情况下，警察的处理方式会依据多种因素来综合判断。如果伤者的伤情轻微且双方行为未构成犯罪，警察可能会进行调解；如果伤者的伤情较重或推人者行为可能构成犯罪，警察会依法进行刑事立案侦查。在任何情况下，双方都应保持冷静、及时报警并配合警察的调查取证工作。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。