在两人打架并报警的情况下，警察会依据法律法规进行一系列严谨且有序的处理，以确保公正、公平地解决纠纷。以下是详细的处理流程：

一、现场处置

1. 制止打架行为：警察接到报警后，会迅速出警到现场，首要任务是及时制止正在进行的打架行为，防止事态进一步升级，保护现场人员安全。

2. 救治伤员：若有人受伤，警察会立即联系医疗急救部门，确保伤者得到及时救治。同时，警察会控制现场秩序，疏散围观群众，防止干扰救援和调查工作。

3. 勘查现场与控制当事人：警察会对现场进行勘查，收集相关证据，如斗殴工具、痕迹等，并控制涉事双方当事人，避免其逃脱或再次发生冲突。

二、调查取证

1. 询问当事人与证人：警察会分别对打架双方及目击证人进行详细询问，了解事情的起因、经过、双方的动机和具体行为等，制作询问笔录和证人证言。

2. 收集全面证据：除了现场勘查的证据外，警察还会收集物证、书证、视听资料等多种形式的证据，如监控录像、手机视频等，以确保后续能准确认定事实和责任划分。

3. 伤情鉴定：对于受伤的当事人，警察会安排专业的医疗机构或鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将直接影响案件的定性和后续处理方式。

三、依法处理与调解

1. 情节较轻的处理：

   • 调解：对于因民间纠纷引起的轻微打架事件，若双方当事人都有调解意愿，警察会尝试进行调解，促使双方达成和解协议，如互相赔偿损失、赔礼道歉等。
   • 治安警告或罚款：若调解不成但情节仍较轻微，警察可对双方进行批评教育、给予警告或处以五百元以下罚款。

2. 情节较重的处理：

   • 治安拘留：对于违反《治安管理处罚法》的行为，如结伙殴打他人等，警方可处以五日以上十五日以下的行政拘留。
   • 刑事立案与追诉：若打架造成一方或双方轻伤以上，涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪，警方将立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

四、民事赔偿与法律责任

1. 民事赔偿责任：无论是否受到行政处罚或刑事处罚，打架造成的物质损失和精神损害，受害方均可通过民事诉讼要求对方赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因打架行为给对方造成的实际损失。

2. 综合法律责任：在整个处理过程中，警方会依据事实和法律公正处理，确保双方的合法权益得到保障。同时，也提醒双方在遇到冲突时保持冷静，通过和平、合法的方式解决问题，以避免不必要的法律后果和经济损失。

概括起来，两人打架报警后的处理流程涉及多个环节和法律知识点。警方会根据具体情况和法律法规进行公正处理，以确保社会秩序和公民权益的维护。