结论：新员工工作8天后被老板以经营不善为由辞退，根据不同情况，您可能获得一定的经济补偿或赔偿，具体分析如下：

1. 若公司属于违法解除劳动合同：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。而经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体计算：由于您仅工作了8天，不满六个月，因此经济补偿为半个月工资。但因为是违法解除，所以赔偿金为经济补偿的两倍，即一个月工资。
   • 建议：您可以与公司协商，要求支付一个月工资的赔偿金。如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

2. 若公司属于合法解除劳动合同，但未提前通知：

   • 法律背景：虽然公司可能因经营不善等合法原因解除劳动合同，但如果未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。不过，在您的情况下，由于工作未满一个月，且通常代通知金适用于工作较长时间后突然被辞退的情况，此条款的直接适用性可能存疑，但您可以尝试与公司协商，看是否能获得一定的补偿。
   • 具体计算：若公司同意支付代通知金，则通常为一个月工资，但此情况较为特殊，具体数额需双方协商。
   • 建议：您可以与公司沟通，说明自己的情况，看公司是否愿意提供一定的补偿。如果公司拒绝，且您认为自己的权益受到侵害，仍可以考虑申请劳动仲裁。

3. 关于工资支付：

   • 法律背景：无论公司是否合法解除劳动合同，都应当按照您实际工作的天数支付工资。
   • 具体计算：您工作了8天，公司应当支付您这8天的工资。工资计算方式通常按照您的日工资乘以工作天数。
   • 建议：确保公司已经支付了您这8天的工资。如果没有支付，您可以向公司要求支付，并保留好相关证据（如工作记录、考勤记录等），以便在必要时维护自己的权益。

后续行动建议：

• 首先，与公司进行友好协商，看是否能就赔偿或补偿问题达成一致。
• 如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工作记录、考勤记录、辞退通知等），以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。

可能法律后果：

• 如果公司拒绝支付赔偿金或工资，且您通过法律途径维权成功，公司将被要求支付相应的款项，并可能面临其他法律责任（如罚款、信誉受损等）。
• 如果您在维权过程中存在不当行为（如虚假陈述、伪造证据等），也可能面临法律责任。

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