结论：面对医院开了证明但公司不给批病假且不支付病假工资的情况，您有权通过沟通、投诉、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
一、明确法律依据与单位规定
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，病假是劳动者因健康问题而需要的休息时间，属于其合法权益。这意味着，只要您提供了符合规定的病假证明，公司就应当批准您的病假申请。
- 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》也明确了医疗期的长度和病假工资或疾病救济费的支付标准。公司应当按照这些规定支付您病假期间的工资。
单位内部规定：
- 查阅您所在公司的员工手册、规章制度等，了解病假申请、审批流程及病假待遇的具体规定。如果公司规定与法律法规相冲突，那么以法律法规为准。
病假条开具规定：
- 确保您的病假条是由具有医师及以上职称且具备处方权的临床医生开具的，且医生只能给亲自诊治的病人开具病假条。
- 病假条需经医务科加盖公章方为有效，且病假条的开具时长应符合规定，一般门诊病人不超过7天，住院病人可根据病情延长。
二、与公司进行沟通协商
直接沟通：
- 首先，您可以尝试与直接上级或人力资源部门进行沟通，出示医院开具的病假条，并解释您的病情及需要休息治疗的必要性。
书面申请：
- 如果口头沟通无果，您可以书面提交病假申请，详细说明病情、病假期限，并附上病假条作为证明。这样有助于保留证据，以便后续维权。
三、寻求外部帮助
劳动监察投诉：
- 如果公司无理拒绝批准病假且不支付病假工资，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和纠正，并可能对公司进行处罚。
法律途径解决：
- 若劳动监察部门介入后仍无法解决问题，您可以考虑申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。在此过程中，您需要准备充分证据，如医院诊断证明、病假条、工资条、工作证等，以支持自己的诉求。
- 劳动仲裁或诉讼的流程可能相对复杂，但您可以通过咨询专业人士或查阅相关资料来了解具体流程，并按照流程逐步进行。
四、注意事项
- 确保病假条的真实性和有效性：避免使用虚假病假条或不符合规定的病假条，否则可能面临法律责任。
- 保持理性、客观的态度：在与公司沟通或寻求外部帮助时，保持冷静和理性，依法维权，避免情绪化行为。
- 要求公司承担赔偿责任：如因公司拒绝批准病假且不支付病假工资导致您遭受经济损失或其他权益损害，您可以依法要求公司承担赔偿责任。
最后建议：面对这种情况，您应当积极维护自己的合法权益。如果公司在沟通后仍然拒绝批准病假且不支付病假工资，不要犹豫，及时寻求劳动监察部门或法律途径的帮助。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽力为您提供帮助。