结论：在您已与用人单位建立劳动关系十三年的情况下，若用人单位未通知解除劳动关系，且没有其他法定或约定的事由导致劳动关系终止，那么劳动关系仍然存在。
分析说明：
劳动关系的存续：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系的建立、变更、解除或终止，应当遵循法定程序和条件。用人单位与劳动者建立劳动关系后，除非双方协商一致解除、劳动者单方解除（在符合法定条件时）、用人单位单方解除（在符合法定条件且履行法定程序时）或因法定事由（如劳动者死亡、用人单位被依法宣告破产等）导致劳动关系终止，否则劳动关系将持续存在。
- 在您的情况下，用人单位未通知解除劳动关系，且没有提及任何法定或约定的事由导致劳动关系终止，因此可以判断劳动关系仍然存在。
用人单位未通知解除的后果：
- 如果用人单位未按照法定程序通知解除劳动关系，而是擅自停止工作安排、停发工资等，这并不构成劳动关系的合法解除。劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金（如果劳动者选择不继续履行合同）。
- 在您已建立劳动关系十三年的情况下，如果用人单位违法解除劳动合同，您还有权要求用人单位支付经济补偿金，且经济补偿金的计算年限可能较长（具体根据当地法律法规和实际情况确定）。
劳动者的权益保护：
- 作为劳动者，您有权要求用人单位出具书面的解除劳动合同通知，以明确劳动关系的状态。
- 如果用人单位拒绝出具书面通知或存在其他违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
行动建议：
- 与用人单位沟通：首先，您可以尝试与用人单位沟通，要求其出具书面的解除劳动合同通知或说明劳动关系状态。如果用人单位拒绝或无法给出合理解释，您可以考虑采取进一步行动。
- 收集证据：在沟通过程中或准备采取法律行动前，建议您收集相关证据，如工资单、工作证、劳动合同等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未通知解除劳动关系的事实。
- 申请劳动仲裁：如果与用人单位沟通无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认劳动关系状态或要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
后续思考：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 同时，您也可以咨询专业的劳动法律师（比如我，文欣律师，就专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域哦），以获取更具体和专业的法律建议。