结论前置：公司辞退员工，员工不同意时，应首先判断公司辞退决定的合法性与合理性。若公司依法且合理地辞退员工，员工虽不同意但辞退依然有效；若公司违法或不合理地辞退员工，员工有权维护自身权益，包括要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。
公司方面
合法辞退情形：
- 公司需确保辞退决定符合《劳动合同法》规定的情形，如员工试用期不符条件、严重违规、严重失职、被追究刑事责任等。在这些情形下，公司有权依法辞退员工，无需员工同意。
- 公司应提供充分证据支持其辞退决定，并遵循法定程序，如提前通知工会、向员工送达书面辞退通知等。
需支付补偿的辞退情形：
- 若员工因患病、非因工负伤或不能胜任工作等原因被辞退，公司需提前通知员工或支付代通知金，并依法支付经济补偿。
- 公司应确保经济补偿的计算和支付符合《劳动合同法》的相关规定。
违法辞退风险：
- 若公司没有法定事由随意辞退员工，将构成违法辞退，需按《劳动合同法》第八十七条支付二倍经济补偿金作为赔偿金。
- 公司应谨慎处理辞退事宜，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。
员工方面
了解自身权益：
- 员工应熟悉《劳动合同法》等相关法律，了解自己在劳动合同关系中的权利和义务。
- 员工应仔细查阅劳动合同，确认关于解除劳动合同的条款和约定，判断公司辞退行为是否违反合同约定。
应对公司辞退：
- 若公司依法辞退员工，员工虽不同意但应接受辞退事实，并可关注公司是否按法定程序执行，如提前通知、支付经济补偿等。
- 若公司违法辞退员工，员工有权采取多种措施维护自身权益，包括要求继续履行劳动合同、要求支付赔偿金、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
寻求法律帮助：
- 若员工在应对公司辞退过程中遇到法律问题或困惑，可向专业劳动法律师咨询或寻求法律援助。
- 律师将为员工提供专业的法律建议和支持，帮助员工维护自身权益。
综上所述，公司在辞退员工时必须严格遵守法律法规，确保辞退决定的合法性与合理性。员工在面临辞退时应充分了解自身权益，通过与公司协商或法律途径来维护自己的合法权益。双方应共同努力，寻求妥善的解决方案以避免不必要的劳动争议。