结论：当遭遇拒不支付劳动报酬的情况时，劳动者可以报警，但需注意正确的报案途径和相关立案标准。以下是对此问题的详细解答：
一、报案途径
向劳动行政部门投诉：
- 在报警前，劳动者可以先向当地的人力资源和社会保障局下属的劳动监察大队进行投诉。这是解决劳动报酬纠纷的一种快速且有效的方式。
- 投诉方式包括拨打劳动保障监察投诉举报热线12333、直接前往办公地点现场投诉或利用部分地区开通的网络投诉渠道进行。
向公安机关报案：
- 若劳动行政部门责令支付后，用人单位仍不支付，且符合拒不支付劳动报酬罪的立案标准，劳动者可以向公安机关报案。
- 报案部门：应向企业所在辖区的公安局或劳动合同履行地的公安机关报案，而非直接前往派出所（尽管在某些情况下，派出所可能作为初步受理点，但最终案件会移交至公安局处理）。
- 报案方式：可直接到公安机关的办公地点当面报案，也可拨打110报警电话（但建议优先选择直接前往办公地点，以便更详细地陈述案情和提交证据）。
二、立案标准
根据《中华人民共和国刑法》及《最高人民法院关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件适用法律若干问题的解释》，拒不支付劳动报酬罪的立案标准主要包括以下几点：
行为方式：
- 以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬；
- 或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬。
数额标准：
- 经政府有关部门责令支付后，拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上；
- 或拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上（具体数额标准可能因地区而异，需参照当地规定）。
政府责令：
- 必须经政府有关部门（如劳动监察部门）责令支付后仍不支付。
三、报案前的准备
收集证据：
- 劳动合同、工资条、考勤记录、银行转账记录等，以证明劳动关系的存在和劳动报酬的未支付情况。
- 与用人单位负责人就劳动报酬问题进行沟通的短信、微信聊天记录、电子邮件等，以证明用人单位存在拒不支付的行为。
了解流程：
- 在报案前，可以咨询当地劳动监察部门或律师（即向我咨询），了解具体的报案流程和所需材料，以便更顺利地完成报案过程。
四、法律后果
- 若构成拒不支付劳动报酬罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，用人单位或其负责人将面临三年以下有期徒刑、拘役及罚金的处罚；造成严重后果的，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 即使不构成刑事犯罪，用人单位也可能因违反劳动法律法规而面临行政处罚，如罚款、责令支付劳动报酬及赔偿金等。
五、其他维权途径
- 民事诉讼：如果劳动者手中有用人单位出具的工资欠条，且不涉及其他劳动争议，可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求用人单位支付劳动报酬及可能的赔偿金。
总结与建议：面对拒不支付劳动报酬的情况，劳动者应首先尝试通过劳动行政部门解决。若问题未能得到解决且达到刑事立案标准，则向公安机关报案。在整个过程中，劳动者应保持冷静，依法行事，及时收集并保存好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。