结论前置：有权机关冻结银行卡时，银行通常有义务告知持卡人，但具体通知方式、时间及详细程度可能因冻结原因和机构政策而异。以下从不同角度详细分析：
一、银行基于自身风控规则的冻结
通知义务：
- 当银行基于自身风控规则（如怀疑异常交易、被盗刷风险等）对银行卡进行临时冻结时，通常有义务及时通知持卡人。
- 通知方式可能包括短信、电话、邮件或书面通知，具体取决于银行的政策和冻结的紧急程度。
通知内容：
- 通知中通常会简要说明冻结原因，并可能提供解冻所需的材料或步骤。
- 例如，如果银行怀疑卡片被盗刷，可能会通知持卡人卡片已被冻结，并建议持卡人立即联系银行确认交易情况或提供身份验证信息以解冻。
二、司法机关的冻结
通知义务与时间：
- 司法机关（如法院、检察院、公安机关等）在冻结银行卡后，一般也有义务在一定期限内通知当事人。
- 通知时间可能因司法流程和案件复杂程度而有所不同，但通常不会无故延迟。
通知方式：
- 司法机关通常会通过书面通知（如冻结裁定书）送达被执行人。
- 在某些情况下，也可能采用电话通知等其他方式，但书面通知是更为正式和常见的做法。
特殊情况：
- 在涉及国家安全、重大经济犯罪等特殊案件中，出于侦查保密等需要，司法机关可能会延迟通知或在特定阶段才通知当事人。
- 这种情况下，持卡人可能最初并不知道卡片被冻结，直到尝试使用卡片时才发现。
三、持卡人应对措施
主动联系：
- 当发现银行卡被冻结且没有收到通知时，持卡人应主动联系开户银行或相关机构。
- 通过联系银行，持卡人可以了解冻结的主体（是银行自身还是司法机关等）、冻结原因以及冻结期限等具体信息。
提供解冻材料：
- 根据银行或司法机关的要求，持卡人可能需要提供相应的解冻材料或采取其他必要措施以尽快解冻账户。
- 例如，如果冻结是由于身份验证问题导致的，持卡人可能需要提供身份证明文件以解冻。
维护合法权益：
- 持卡人在了解冻结情况后，应根据具体情况采取相应的法律措施以维护自己的合法权益。
- 如果认为冻结行为不当或存在错误，持卡人可以咨询专业律师并考虑提起行政复议或行政诉讼等法律程序。
总结与建议：有权机关冻结银行卡时，银行通常有义务告知持卡人，但具体通知方式、时间及详细程度可能因冻结原因和机构政策而异。持卡人在发现银行卡被冻结后，应主动联系银行或相关机构了解具体情况，并根据要求提供解冻材料或采取其他必要措施。如果遇到复杂情况或认为自身权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。