在对方不知情的情况下，法院一般无权直接冻结其银行卡，但在特定紧急情况下，法院可以依职权或依申请采取保全措施冻结银行卡，且无需事先通知对方。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的冻结程序

在普通的诉讼或执行程序中，法院冻结对方的银行卡通常需要遵循一定的法律程序。这通常包括：

1. 申请与审查：一方当事人需要向法院提出冻结对方银行卡的申请，并提交相关证据和理由。法院会对申请进行审查，判断是否符合冻结的条件。
2. 通知与送达：如果法院决定冻结对方的银行卡，通常会向对方送达冻结裁定书，告知其冻结的事实、理由和期限等。对方在收到裁定书后，有权提出异议或申请复议。

二、紧急情况下的保全措施

然而，在特定紧急情况下，如涉及财产保全或证据保全等，法院可能无需事先通知对方即可采取冻结措施。这主要包括以下几种情况：

1. 诉前财产保全：在提起诉讼前，如果一方当事人担心对方可能转移、隐匿或毁损财产，导致将来判决难以执行，可以向法院申请诉前财产保全。法院在审查后认为符合条件的，可以裁定冻结对方的银行卡等财产。此时，由于情况紧急，法院可能无需事先通知对方。
2. 诉讼中财产保全：在诉讼过程中，如果一方当事人提出财产保全申请，且法院认为有必要采取保全措施的，也可以裁定冻结对方的银行卡。在紧急情况下，法院同样可能无需事先通知对方。
3. 执行程序中的冻结：在判决生效后，如果对方未履行判决义务，申请执行人可以向法院申请强制执行。法院在执行过程中，有权冻结对方的银行卡等财产以强制执行判决。此时，虽然对方可能已知晓判决结果，但冻结措施本身仍可能无需其事先同意或知晓。

三、冻结的合法性与救济途径

无论在哪种情况下，法院冻结对方的银行卡都必须符合法律规定的条件和程序。如果法院冻结行为违法或不当，对方有权提出异议或申请复议，甚至提起诉讼要求撤销冻结裁定。

四、建议与提醒

1. 了解法律程序：如果您担心自己的银行卡可能被冻结，建议提前了解相关法律程序和规定，以便在必要时采取应对措施。
2. 保留证据：如果您认为法院的冻结行为违法或不当，建议保留相关证据，如冻结裁定书、送达回证等，以便在提出异议或申请复议时使用。
3. 及时咨询：如果您对法院的冻结行为有疑问或需要进一步的法律帮助，请及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

总之，在对方不知情的情况下，法院一般无权直接冻结其银行卡，但在特定紧急情况下可以依职权或依申请采取保全措施冻结银行卡。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。