结论：不是司法冻结的情况下，银行在特定条件下也有权利冻结银行卡。不过，这一权力的行使必须严格遵循法律法规的规定。

详细分析：

1. 银行冻结银行卡的法律依据：

   • 银行冻结银行卡的权力并非随意行使，而是基于一定的法律法规。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“银行有权冻结非司法冻结的银行卡”，但银行在维护金融秩序、防范金融风险以及保护客户资金安全等方面，拥有一定的自主管理权。这种权力在特定情况下，如客户涉嫌欺诈、洗钱等违法行为，或银行账户出现异常交易时，可能会被行使。

2. 银行冻结银行卡的常见情形：

   • 客户涉嫌违法：如果银行发现客户涉嫌欺诈、洗钱、恐怖融资等违法行为，为了配合执法机关的调查，银行可能会冻结相关账户。
   • 账户异常交易：当银行账户出现异常交易，如大额资金频繁进出、与已知风险账户有交易往来等，银行为了防范风险，也可能会暂时冻结账户。
   • 客户主动申请：在某些情况下，客户可能因为自身原因（如丢失银行卡、担心账户安全等）主动向银行申请冻结账户。
   • 法院或行政机关要求：虽然用户询问的是非司法冻结的情况，但值得注意的是，如果法院或行政机关因调查、执行等需要，要求银行冻结账户，银行也必须配合执行。不过，这种情况属于司法或行政冻结，与用户询问的非司法冻结不同。

3. 银行冻结银行卡的程序与规范：

   • 银行在冻结银行卡前，通常会进行充分的调查和评估，确保冻结行为的合法性和必要性。
   • 冻结行为应当遵循一定的程序，如向客户发出冻结通知、说明冻结原因和期限等。
   • 银行在冻结期间应当妥善保管客户资金，确保资金安全。
   • 如果冻结行为存在错误或不当，银行应当及时解除冻结并承担相应的法律责任。

4. 客户权益保护与异议处理：

   • 如果客户认为银行的冻结行为有误或不当，有权向银行提出异议并要求解除冻结。
   • 银行应当及时审查客户的异议，并在合理期限内作出处理决定。
   • 如果客户对银行的处理决定不满意，还可以通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您发现自己的银行卡被银行冻结，且非司法冻结所致，首先应当联系银行了解冻结原因和期限。
• 如果您认为冻结行为有误或不当，可以向银行提出异议并要求解除冻结。同时，保留好相关证据以便后续维权。
• 如果银行未能及时处理您的异议或您对处理结果不满意，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。