在行政处罚告知书送达后，如果因当事人的陈述申辩而改变了告知内容，行政机关通常需要重新下达告知书。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据与原则

1. 程序正当原则：行政机关在作出行政处罚决定前，必须遵循程序正当原则，确保当事人的合法权益得到充分保障。这包括告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。

2. 陈述申辩权：当事人有权对行政机关拟作出的行政处罚进行陈述和申辩。行政机关必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行复核；当事人提出的事实、理由或者证据成立的，行政机关应当采纳。

重新下达告知书的必要性

1. 内容变更：如果因当事人的陈述申辩，行政机关改变了原先拟作出的行政处罚内容（如减轻处罚、变更处罚种类等），那么原先送达的告知书内容已经与实际情况不符。为了确保当事人能够充分了解新的处罚内容及其依据，行政机关需要重新下达告知书。

2. 保障知情权：重新下达告知书有助于保障当事人的知情权，使其能够针对新的处罚内容再次进行陈述和申辩，从而进一步维护自己的合法权益。

实际操作中的注意事项

1. 及时送达：行政机关在决定改变处罚内容后，应及时重新制作并送达告知书，避免因拖延而影响当事人的合法权益。

2. 明确告知：在重新下达的告知书中，行政机关应明确告知当事人新的处罚内容、事实、理由和依据，以及当事人依法享有的陈述、申辩等权利。

3. 记录留存：行政机关应妥善留存重新下达告知书的相关记录，以备后续可能的行政复议或行政诉讼之需。

特殊情况处理

如果行政机关在听取当事人的陈述申辩后，认为原先拟作出的行政处罚内容并无不当，只是对某些事实或理由进行了补充或修正，而并未改变处罚内容本身，那么在这种情况下，行政机关可能无需重新下达告知书。但为了确保程序的严谨性和当事人的知情权，行政机关仍应考虑以适当方式（如书面补充说明）向当事人告知相关情况。

总结来说，在行政处罚告知书送达后，如果因当事人的陈述申辩而改变了告知内容，行政机关通常需要重新下达告知书，以确保程序的正当性和当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。