在行政处罚中，陈述申辩后减少处罚金额的，一般不需要重新下达处罚告知书。以下是详细分析：

法律依据与解释

根据《行政处罚法》的相关规定，当事人在收到行政处罚告知书后，有权进行陈述和申辩。行政机关应当充分听取当事人的意见，并对当事人提出的事实、理由和证据进行复核。若当事人提出的内容成立，行政机关应当采纳，并可能据此调整处罚决定。重要的是，这一过程中，若行政机关基于当事人的陈述申辩改变了原拟作出的处罚决定（如减少处罚金额），并不要求必须重新下达处罚告知书。

实际操作流程

1. 陈述申辩提出：当事人收到行政处罚告知书后，在规定时间内向行政机关提出陈述和申辩，详细阐述自己的观点、事实依据。

2. 行政机关复核：行政机关对当事人的陈述申辩内容进行调查核实，包括收集额外证据、询问相关人员等，以判断当事人提出的内容是否成立。

3. 作出决定：经复核，若行政机关认为当事人提出的内容成立，会重新考量处罚幅度，并作出相应决定。这一决定可能包括减少处罚金额。此时，行政机关可以直接根据复核结果作出正式的行政处罚决定，并依法送达当事人，无需重新下达处罚告知书。

特殊情况说明

虽然一般情况下不需要重新下达处罚告知书，但在某些特殊情况下，若行政机关认为重新下达告知书有助于保障当事人的知情权和陈述申辩权，或者当地法律法规有特别规定，行政机关也可能会选择重新下达告知书。

综上所述，在行政处罚中，陈述申辩后减少处罚金额的，一般不需要重新下达处罚告知书。但具体是否重新下达，还需根据行政机关的复核结果和当地法律法规的具体规定来确定。若您对此类问题有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。