在行政处罚告知后听取陈述意见并作出从轻处理决定的情况下，通常不需要再次告知处罚决定的具体内容，但需要依法送达正式的行政处罚决定书。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政处罚告知与听取陈述意见的程序要求
根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。这是行政处罚的法定程序，旨在保障当事人的知情权、参与权和申辩权。在听取当事人的陈述和申辩后，行政机关应当对当事人提出的事实、理由和证据进行复核。如果当事人提出的事实、理由或者证据成立，行政机关应当予以采纳，并可能因此调整拟作出的行政处罚决定，包括从轻处理。
二、从轻处理决定与再次告知的关系
从轻处理决定的性质：从轻处理决定是行政机关在听取当事人陈述和申辩后，根据案件具体情况和法律规定，对原拟作出的行政处罚决定进行调整的结果。这种调整可能涉及处罚种类、幅度或期限等方面的减轻。
再次告知的必要性：在作出从轻处理决定后，行政机关通常不需要再次就处罚决定的具体内容（如处罚种类、幅度等）进行告知。因为，在最初的告知中，当事人已经了解了拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并有机会进行陈述和申辩。从轻处理决定只是对原处罚决定的调整，而非全新的处罚决定。然而，行政机关需要依法将正式的行政处罚决定书送达当事人，该决定书应明确记载最终的处罚决定内容，包括从轻处理后的具体处罚种类、幅度和期限等。
三、法律程序与实务操作
法律程序：行政机关在作出行政处罚决定时，必须严格遵守法定程序，包括告知、听取陈述申辩、复核、作出决定等步骤。这些程序旨在确保行政处罚的合法性和公正性，保护当事人的合法权益。
实务操作：在实务中，行政机关通常会在听取当事人陈述和申辩后，根据复核结果制作正式的行政处罚决定书，并依法送达当事人。送达方式可能包括直接送达、留置送达、邮寄送达或公告送达等。当事人收到行政处罚决定书后，如果不服决定内容，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
四、特殊情况下的考虑
虽然一般情况下不需要再次就处罚决定的具体内容进行告知，但在某些特殊情况下，如当事人对从轻处理决定存在误解或疑问时，行政机关可以主动进行解释和说明，以确保当事人充分理解处罚决定的内容和依据。
总结来说，行政机关在作出从轻处理决定后，通常不需要再次就处罚决定的具体内容进行告知，但需要依法送达正式的行政处罚决定书。如果您在行政处罚过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。