结论：行政执法告知书下达后修改处罚金额，原则上需要再次告知当事人，以确保其知情权与陈述申辩权得到充分保障。以下从法律原则、程序要求及例外情形三个角度展开分析：

一、法律原则：程序正当性要求

根据《行政处罚法》第三十一条、第三十二条的规定，行政机关在作出行政处罚决定前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。若行政机关在告知后修改处罚金额，属于对原告知内容的实质性变更，可能影响当事人的权利义务，因此需重新履行告知义务。
法律依据：

• 《行政处罚法》第三十一条：“行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。”
  
• 《行政处罚法》第三十二条：“当事人有权进行陈述和申辩。行政机关必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行复核；当事人提出的事实、理由或者证据成立的，行政机关应当采纳。”

二、程序要求：保障当事人权利

1. 知情权：当事人有权知晓行政机关拟作出的处罚内容，包括金额、依据等关键信息。若处罚金额修改后未重新告知，当事人可能因信息不对称而无法有效行使陈述申辩权。
   
2. 陈述申辩权：若处罚金额增加，当事人可能需针对新金额提出新的抗辩理由（如经济困难、情节轻微等）；若金额减少，当事人亦有权了解减少原因并确认是否接受。
   实践建议：行政机关应制作《行政处罚事项告知书（补充）》，明确修改后的处罚金额、依据及当事人权利，并送达当事人签字确认。

三、例外情形：非实质性修改或紧急情况

1. 非实质性修改：若修改仅涉及计算错误、笔误等明显瑕疵，且不影响当事人权利义务的（如从“罚款5000元”修正为“罚款5000元整”），可无需重新告知，但需在最终决定书中说明修正理由。
   
2. 紧急情况：在涉及公共安全、重大疫情等紧急情形下，行政机关可先采取临时措施（如查封、扣押），后续再补正告知程序，但需在合理期限内完成。
   风险提示：例外情形需严格限定条件，否则可能因程序违法被撤销处罚决定。

四、法律后果：未重新告知的风险

若行政机关未重新告知即作出处罚决定，可能面临以下后果：

1. 程序违法：法院可能以“违反法定程序”为由撤销处罚决定（《行政诉讼法》第七十条）。
   
2. 赔偿风险：若因未告知导致当事人丧失陈述申辩机会并遭受损失，行政机关可能需承担国家赔偿责任（《国家赔偿法》第四条）。
   

总结：行政执法告知书下达后修改处罚金额，原则上需再次告知当事人，以保障其程序权利。若涉及非实质性修改或紧急情况，可例外处理，但需严格符合法定条件。如有具体案件需进一步分析，可直接向我咨询。