结论：设计合同没签，但设计院已经做了设计，是否需要支付报酬取决于具体情况。一般来说，如果设计院已经按照要求完成了设计工作，且该工作成果被接受或使用，那么设计院有权要求支付相应的报酬。
详细分析：
合同成立与履行：
- 合同的成立通常需要双方达成合意，即一方提出要约，另一方作出承诺。如果双方尚未签订书面合同，但设计院已经根据口头约定或双方的实际行为开始了设计工作，这可能构成事实上的合同关系。
- 在这种情况下，如果设计院已经完成了设计工作，并且该工作成果符合双方之前的约定或行业惯例，那么设计院有权要求支付报酬。
报酬支付的条件：
- 报酬的支付通常与工作的完成情况和成果的接受程度相关。如果设计院的设计工作已经被接受或使用，即使没有签订书面合同，设计院也有权要求支付相应的报酬。
- 如果设计工作尚未完成，或者虽然完成但未被接受或使用，那么设计院要求支付报酬的请求可能会受到一定限制。
法律后果与风险：
- 如果设计院已经完成了设计工作，但对方拒绝支付报酬，设计院可以通过法律途径维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁。
- 同时，设计院也应注意保留相关证据，如设计图纸、沟通记录等，以证明自己已经完成了设计工作且该工作成果符合约定。
建议与措施：
- 对于设计院而言，为了避免类似纠纷的发生，建议在开始设计工作前与对方签订书面合同，明确双方的权利和义务。
- 如果已经发生了纠纷，设计院应尽快与对方协商解决，如果协商无果，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
特殊情况说明：
- 如果设计院在开始设计工作前已经明确告知对方需要签订合同，但对方一直拖延或拒绝签订，而设计院仍然进行了设计工作，这种情况下设计院要求支付报酬的请求可能会受到一定影响，因为设计院可能被视为默认接受了对方不签订合同的风险。
- 另外，如果设计工作涉及的知识产权归属问题尚未明确，这也可能影响报酬的支付和纠纷的解决。
总结与建议：
- 总体来说，即使设计合同没有签订，如果设计院已经完成了设计工作且该工作成果被接受或使用，设计院仍然有权要求支付报酬。
- 为了避免纠纷和风险，建议设计院在开始设计工作前与对方签订书面合同，并明确双方的权利和义务。如果已经发生了纠纷，应尽快与对方协商解决或寻求法律帮助。
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