结论：工地出现事故死亡，是否可以开除工程部负责人，不能一概而论，需根据事故原因、工程部负责人的职责履行情况以及公司规章制度等多方面因素综合判断。

分析如下：

1. 事故原因与责任认定：

   • 如果事故是由于工程部负责人的严重失职、违规操作或故意行为导致的，且这些行为直接违反了公司的安全规定或相关法律法规，那么公司有权根据内部规章制度或劳动合同中的相关条款，对工程部负责人进行开除处理。
   • 如果事故是由于不可抗力、第三方原因或工程部负责人已尽到合理注意义务但仍无法避免的情况下发生的，那么将事故责任完全归咎于工程部负责人并开除他，可能缺乏法律依据和合理性。

2. 工程部负责人的职责履行情况：

   • 工程部负责人在工地事故中是否履行了其应尽的职责，如安全教育培训、现场安全管理、隐患排查等，是判断其是否应被开除的重要因素。
   • 如果工程部负责人能够证明其已尽到合理职责，且事故的发生与其职责履行无直接关联，那么公司开除他的决定可能面临法律挑战。

3. 公司规章制度与劳动合同：

   • 公司应依据其内部规章制度和劳动合同中的相关条款来处理此类事件。如果规章制度或劳动合同中明确规定了在特定情况下可以开除员工，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据这些规定进行开除。
   • 如果规章制度或劳动合同中没有相关规定，或者规定不明确、不合理，那么公司开除工程部负责人的决定可能缺乏合同依据和制度支持。

4. 法律后果与风险：

   • 如果公司未经合法程序或缺乏充分依据就开除工程部负责人，可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险。在仲裁或诉讼过程中，公司需要证明其开除决定的合法性和合理性。
   • 如果公司无法提供充分证据支持其开除决定，或者开除决定被认定为违法或不合理，那么公司可能需要承担赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。

建议：

• 在处理此类事件时，公司应首先进行事故调查，明确事故原因和责任归属。
• 根据事故调查结果和工程部负责人的职责履行情况，结合公司规章制度和劳动合同中的相关条款，进行合法、合理的处理。
• 如果公司决定开除工程部负责人，应确保开除决定有充分依据，并遵循合法程序，如提前通知、听取申辩、出具书面决定等。
• 如有需要，公司可以咨询专业律师或劳动法律顾问，以确保处理决定的合法性和合理性。

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