仲裁裁决适用法律错误造成裁决有误，劳动监察部门一般不能直接纠正，但当事人可以通过其他法律途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动监察部门的职责与权限
劳动监察部门主要负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括劳动合同的签订、履行、解除，工资支付，工作时间和休息休假，社会保险等方面的监督检查。然而，劳动监察部门并不直接参与劳动仲裁裁决的作出，也不具备对仲裁裁决进行直接纠正的权力。仲裁裁决是由劳动争议仲裁委员会根据事实和法律作出的，具有法律效力。
二、仲裁裁决错误的救济途径
申请撤销仲裁裁决：
- 如果当事人认为仲裁裁决存在适用法律错误等法定撤销情形，可以向人民法院申请撤销该裁决。
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，撤销仲裁裁决的申请需要在收到裁决书之日起一定期限内提出（通常为三十日），并需要提供充分的证据证明裁决存在法定撤销情形。
申请不予执行仲裁裁决：
- 在执行阶段，如果当事人发现仲裁裁决存在枉法裁决等情形，可以向人民法院申请不予执行该裁决，并要求重新仲裁。
- 这一途径主要是在裁决已经进入执行阶段后，当事人发现裁决存在问题时采取的救济措施。
仲裁裁决的补正：
- 需要注意的是，仲裁裁决的补正通常仅限于文字错误、计算错误或遗漏事项等简单错误。
- 对于适用法律错误等实体性问题，一般不属于可以补正的范围。因此，如果仲裁裁决存在适用法律错误，当事人不能通过申请补正来纠正。
三、具体操作建议
收集证据：
- 当事人需要收集充分的证据来证明仲裁裁决存在适用法律错误等法定撤销或不予执行情形。
- 证据可以包括相关法律法规、案例、仲裁裁决书本身以及与案件相关的其他材料。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议当事人向我咨询，以便更准确地理解法律规定和操作流程。
- 我可以根据当事人的具体情况提供针对性的法律建议和操作方案。
及时采取行动：
- 当事人需要在法定期限内及时采取行动，如申请撤销仲裁裁决或申请不予执行仲裁裁决等。
- 逾期未采取行动的，可能会丧失救济机会。
总结来说，仲裁裁决适用法律错误造成裁决有误时，劳动监察部门不能直接纠正。当事人应通过申请撤销仲裁裁决或申请不予执行仲裁裁决等法律途径来寻求救济。在此过程中，建议当事人及时收集证据并向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。