结论：劳动仲裁本身出现错误，并不直接等同于可以追究刑事责任，但若仲裁员在仲裁活动中故意违背事实和法律作枉法裁决，且情节严重，则可能构成犯罪并依法追究刑事责任。

详细分析：

1. 一般情况下的劳动仲裁错误：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，仲裁员在裁决过程中可能会因为各种原因（如证据不足、理解法律条文有误等）出现错误。
   • 一般情况下，这种错误并不构成犯罪，仲裁员不会因此承担刑事责任。但可能会面临行政责任，如被劳动争议仲裁委员会解聘，或受到劳动行政部门等相关部门的警告、记过等行政处分。

2. 故意违背事实和法律作枉法裁决：

   • 如果仲裁员在仲裁活动中故意违背事实和法律作枉法裁决，且情节严重，这就超出了普通错误的范畴，可能构成犯罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十九条之一的规定，依法承担仲裁职责的人员，在仲裁活动中故意违背事实和法律作枉法裁决，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 其他可能的责任：

   • 除了刑事责任外，仲裁员还可能因其错误行为承担民事赔偿责任，如果其行为给当事人造成了直接的经济损失。
   • 仲裁员还可能面临职业道德责任，如受到行业内的纪律处分，以及声誉损害等。

法律建议：

• 对于当事人而言，如果认为劳动仲裁裁决存在错误，可以通过合法途径申请撤销裁决或提起诉讼，而不是直接寻求追究仲裁员的刑事责任。
• 对于仲裁员而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，确保公正、公平、高效地处理劳动争议案件，避免因为错误行为而承担不必要的法律责任。

后续行动指导：

• 如果您认为劳动仲裁裁决存在错误，并希望进一步了解如何申请撤销裁决或提起诉讼，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 如果您是仲裁员，并担心自己的裁决可能存在问题或面临法律责任，也可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律风险评估和防范建议。