公司需根据是否构成工伤来承担相应赔偿责任，若构成工伤，公司需承担工伤待遇赔偿责任；若不构成工伤，则按一般人身损害赔偿处理。具体分析如下：
一、判断是否构成工伤
构成工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果髌骨骨折是在工作时间、工作场所内，因工作原因导致的，那么应当认定为工伤。
不构成工伤的情形：
- 如果髌骨骨折并非在工作过程中发生，或者虽然在工作过程中发生但并非因工作原因导致（如个人疏忽、意外事件等），那么可能不构成工伤。
二、构成工伤时的赔偿
工伤认定与待遇申请：
- 职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 认定工伤后，职工可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费等。
公司需承担的责任：
- 公司需按照工伤保险条例的规定，为职工申请工伤认定，并协助职工享受工伤保险待遇。
- 如果公司未依法为职工缴纳工伤保险费，那么发生工伤事故时，由公司支付工伤保险待遇。
针对您情况的具体说明：
- 虽然您未住院，但进行了石膏板固定治疗，这仍然属于医疗救治的一部分。只要构成工伤，您就有权享受相应的工伤保险待遇。
- 停工留薪期工资：根据您的伤情和医疗机构的建议，确定停工留薪期，期间公司需按原工资福利待遇支付工资。
三、不构成工伤时的赔偿
一般人身损害赔偿：
- 如果不构成工伤，那么可以按照一般人身损害赔偿来处理。这通常涉及侵权责任法的相关规定。
公司可能承担的责任：
- 如果公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致您受伤，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。
针对您情况的具体说明：
- 在不构成工伤的情况下，您需要证明公司存在过错，并且该过错与您的受伤之间存在因果关系。
- 如果无法证明公司存在过错，那么公司可能不需要承担赔偿责任。
四、建议与行动步骤
及时申请工伤认定：
- 无论是否住院，都应尽快向公司报告受伤情况，并要求公司协助申请工伤认定。
收集证据：
- 保留所有与受伤相关的医疗记录、费用单据、证人证言等证据，以备后续维权之需。
咨询专业律师（此处指直接向我咨询）：
- 如果对工伤认定、赔偿范围或公司责任等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
与公司协商或提起诉讼：
- 在明确赔偿范围和公司责任后，可以与公司进行协商，争取达成满意的赔偿协议。
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。