当夫妻中的一方不幸离世时，另一方作为配偶，在符合法律规定的情况下，通常是享有继承其遗产的权利的。以下是对这一问题的详细解答：
一、继承权的法律基础
根据我国《民法典》的相关规定，夫妻双方互享继承权。这意味着，在一方去世时，生存的一方作为法定继承人，有权参与遗产的分配与处理。这一权利是法律对夫妻双方权益的保障，不受其他非法律因素（如出轨等道德问题）的影响。
二、遗产的认定与处理
夫妻共同财产与个人财产的区分：
- 在处理遗产时，首先需要明确遗产的范围。夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同财产，应先将其中一半分出为生存配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行分割。
- 如果被继承人有个人财产，那么这些财产将直接作为遗产进行处理，不涉及共同财产的划分。
遗嘱的效力：
- 如果被继承人留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人及继承份额，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。
- 如果遗嘱无效或未留遗嘱，则遗产将按照法定继承顺序进行分割。
三、继承权的行使与特殊情况
法定继承的顺序与份额：
- 在法定继承中，配偶、子女、父母均为第一顺序继承人，他们通常将平等地分割遗产。但具体份额可能会因实际情况（如对被继承人的扶养情况、经济状况等）而有所调整。
- 例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人会得到更多照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可能会多分遗产；而有扶养能力却不尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分遗产。
出轨行为对继承权的影响：
- 出轨行为，作为道德层面的问题，并不构成丧失继承权的法定情形。因此，即使配偶存在出轨行为，原则上仍有权利继承遗产，除非被继承人生前立下遗嘱明确排除其继承权。
- 需要注意的是，虽然出轨行为本身不影响继承权，但如果该行为构成了《民法典》中规定的导致婚姻关系中无过错方有权请求损害赔偿的情形（如重婚、与他人同居等），那么在涉及夫妻共同财产分割或离婚诉讼时，法院可能会基于照顾无过错方权益的原则进行适当倾斜。但这并不影响出轨配偶在法定继承中的权利。
四、实际操作建议
在处理遗产继承问题时，建议遵循以下步骤：
- 明确遗产的范围与性质，区分夫妻共同财产与个人财产。
- 查看是否存在合法有效的遗嘱，并确定其内容与效力。
- 根据法定继承顺序与份额进行遗产分割，同时考虑特殊情况下的调整与照顾。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见与指导，确保遗产继承的合法性与公正性。
综上所述，夫妻一方死亡后，另一方在符合法律规定的情况下通常享有继承其遗产的权利。出轨行为本身不影响继承权，除非被继承人生前立下遗嘱明确排除其继承权。在处理遗产继承问题时，应谨慎处理并寻求专业法律帮助。