针对您提出的事业单位补以前的合同，使用现有的公章同时加盖“补制”是否可行的问题，这主要涉及到事业单位印章的使用和管理规定。以下是我根据《天津市事业单位印章管理规定》为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业单位的印章，包括全名公章和各类专用公章，都是具有法律效力的，代表着单位的正式意志和承诺。因此，印章的使用必须严格遵守相关规定，确保合法、合规、安全。
对于您提到的补制以前合同的情况，如果合同原本就应该加盖单位公章，但因各种原因当时未加盖，现在需要补盖，那么理论上是可以使用现有的公章进行补盖的。但是，这里有几个关键点需要注意：
补盖的合法性：补盖公章必须基于合法、合规的前提，即合同本身是合法有效的，且补盖公章是出于双方协商一致或法律规定的需要。
补盖的明确性：在补盖公章的同时，为了明确补盖的性质和目的，可以在合同上注明“补制”字样，并由双方签字或盖章确认。但需要注意的是，“补制”字样并非法律上的必要条件，其主要是为了明确补盖的事实和背景。
印章的管理：根据《天津市事业单位印章管理规定》，事业单位的印章必须严格管理，确保安全。补盖公章时，应确保印章的使用符合单位内部的管理规定，如由专人负责保管和使用印章，记录印章的使用情况等。
避免法律风险：补盖公章可能会引发一些法律风险，如合同纠纷、印章滥用等。因此，在补盖公章前，建议咨询法律专业人士或单位内部的法律顾问，确保补盖行为的合法性和合规性。
综上所述，事业单位在补制以前的合同时，可以使用现有的公章进行补盖，并可以注明“补制”字样以明确补盖的性质和目的。但在此过程中，必须严格遵守印章管理规定，确保补盖行为的合法性和合规性，避免引发不必要的法律风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。