结论：在原单位与新单位合并且原单位公章已注销的情况下，一般不可以直接用新单位的公章补签原来未续签的合同，但具体是否可行需结合合同性质、合并类型及法律规定综合判断。
一、合同性质与主体变更
劳动合同：
- 若原合同为劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这意味着，在合并后，新单位应自动承继原劳动合同的权利和义务，无需重新签订。若原劳动合同未续签但仍在履行期内，新单位应继续履行该合同，而非用新公章补签。
- 若原劳动合同已到期且未续签，新单位作为承继方，应与劳动者协商续签劳动合同。此时，虽然理论上可以使用新公章签订新合同，但更关键的是确保合同内容（如工资、岗位、工作条件等）不低于原合同标准，并遵循平等自愿、协商一致的原则。
劳务合同：
- 劳务合同关系不受《劳动合同法》调整，而是遵循《民法典》中关于合同的规定。在合并情况下，若原劳务合同未续签，新单位作为合并后的主体，理论上可以与劳务提供者协商签订新的劳务合同。但同样，使用新公章签订前，需明确合同内容、权利义务及法律责任，并确保双方意思表示真实、一致。
二、合并类型与法律程序
- 吸收合并：原单位注销，新单位存续。在此情况下，新单位应承继原单位的全部权利和义务，包括未履行的合同。因此，对于未续签的合同，新单位应首先评估是否需继续履行或重新协商，而非直接补签。
- 新设合并：原单位和新单位均注销，设立新公司。此时，新公司作为完全独立的法律主体，与原单位无法律上的承继关系。因此，对于原单位未续签的合同，新公司无直接补签的义务，除非与合同相对方重新协商并达成一致。
三、法律建议与风险防范
- 评估合同状态：首先明确原合同是否已到期、是否仍在履行期内以及双方是否已实际履行合同义务。
- 协商与沟通：与合同相对方（如劳动者或劳务提供者）进行充分沟通，明确双方意愿及合同续签或重新签订的条件。
- 法律程序合规：确保合同签订过程符合法律规定，如使用新公章需经过公司内部授权程序，合同内容需合法合规等。
- 风险防范：在签订新合同前，对新单位的法律地位、财务状况及履约能力进行全面评估，以降低合同履行风险。
四、可能的法律后果
- 若未经协商直接补签：可能因合同主体不适格、内容违法或违反双方真实意思表示而导致合同无效或可撤销。
- 若未履行通知义务：根据《民法典》的相关规定，当事人一方发生合并、分立等情况的，应当及时通知对方。若未履行通知义务导致对方损失的，应承担赔偿责任。
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