原单位合同在一定条件下是可以补签的，但具体能否成功补签需根据实际情况综合判断。以下是对此问题的全面分析：
一、可以重新补签的情况及操作建议
单位配合且双方认可劳动关系：
- 若原用人单位愿意配合，且双方对劳动关系的存在及其具体内容无争议，重新补签劳动合同是完全可行的。补签时，应明确双方在过往劳动关系中的权利和义务，这有助于完善个人档案，便于办理退休、领取失业金等手续，同时也有利于用人单位规避潜在的劳动纠纷风险。
有相关记录可参考：
- 如果用人单位保存有考勤记录、工资发放记录、工作任务安排等与劳动关系直接相关的资料，这些资料可作为补签合同的参考依据，确保合同内容尽可能反映实际情况。在补签时，可以依据这些记录来明确合同中的关键条款，如工作岗位、工资待遇等。
劳动合同复印与盖章：
- 劳动合同原本一式二份，劳动者和用人单位各持一份。若劳动者保存的合同丢失，可向用人单位请求复印其留存的副本，并加盖用人单位印章以证明其真实性。如用人单位拒绝提供复印服务，劳动者可向当地劳动部门申请复印，复印件上加盖劳动部门印章同样具有法律效力。
二、可能无法补签的情况及应对措施
原单位已不存在：
- 若原用人单位已破产、注销或被吊销营业执照，由于主体资格消失，无法再与其补签劳动合同。在这种情况下，劳动者可通过收集同事证言、业务往来文件、劳动监察部门记录等其他证据来证明劳动关系，以便在需要时维护自己的合法权益。
存在劳动争议：
- 如果双方对劳动关系的存续时间、工作岗位、工资待遇等关键条款存在分歧，原单位可能不愿补签劳动合同。此时，劳动者可考虑通过调解、仲裁或诉讼等途径解决争议，待争议解决后再行考虑补签事宜。在争议解决过程中，劳动者应积极收集证据，以支持自己的主张。
三、法律义务与权益保护
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并在规定时间内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，无论能否补签劳动合同，原单位都有义务为劳动者提供劳动关系证明。
- 如用人单位故意不签订劳动合同或拒绝提供必要的协助，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉，并要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。这是法律对劳动者权益的一种保护，劳动者应积极行使自己的权利。
总结与建议：
- 在可能的情况下，尽量与原单位协商补签劳动合同，以完善个人档案和保障自己的合法权益。
- 如果原单位不配合或存在争议，应积极收集证据，通过调解、仲裁或诉讼等途径解决争议。
- 在任何情况下，都应了解自己的法律权益和义务，必要时可寻求法律援助或直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。