无缘无故给人打，确实可能构成故意伤害，但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据伤害程度和行为情节来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 轻微伤及以下情况：

   • 若打人行为仅造成对方轻微伤或未造成明显伤害，一般不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。
   • 根据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人等更严重情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 轻伤及以上情况：

   • 故意伤害罪：如果打人者故意非法损害他人身体健康，且经过伤情鉴定达到轻伤及以上程度，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 寻衅滋事罪：如果打人者随意殴打他人，情节恶劣（如多次随意殴打他人、造成他人精神失常等严重后果），即使伤害程度未达到轻伤，也可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

法律建议：

• 及时报案：在被人打后，应第一时间向警方报案，确保自身安全与健康，并让警方介入调查。
• 处理伤势：尽快处理伤势，保留好医疗记录等证据，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 保留证据：除了医疗记录外，还应尽量保留其他相关证据，如证人证言、监控录像等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
• 寻求法律帮助：如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 若构成犯罪，打人者将依法追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
• 若未构成犯罪，打人者也将依据《治安管理处罚法》受到行政处罚，如拘留、罚款等。

总之，无缘无故打人是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成身心伤害，打人者自身也将面临法律严惩。因此，建议公众应尊重他人的人身权利，避免任何形式的暴力行为。如遭遇此类事件，请及时采取措施保护自己的合法权益。